Un circuito mixto es aquel en el que se combinan conexiones en serie y en paralelo.
No todas las lámparas van a alumbrar igual. La que está en serie será la que más alumbre, ya que por ella circula toda la intensidad. Al llegar a la bifurcación la intensidad se divide en dos, una parte para cada lámpara que está en paralelo, por lo que alumbrarán menos.
Cálculo de un circuito mixto
Es igual que los otros, primero dibujo mi tabla y coloco los resultados que conozco.
R
V
I
P
1
26 Ω
2
30 Ω
3
15 Ω
Rp
Ω
Rt
Ω
9 v
El siguiente paso es calcular la resistencia equivalente a las dos que están en paralelo (como lo hicimos antes) y sumarle la que está en serie para obtener la resistencia total.
1
1
1
1
1
+
Rp
R1
R2
Rp
Ω
Posteriormente, el circuito se transforma en un circuito con dos resistencias en serie, la resistencia de 26Ω y la resistencia equivalente de las que teníamos en paralelo.
Rt = R1 + Rp = + = Ω (coloco el resultado en la tabla).
Ahora conozco la resistencia total y el voltaje total, por lo que puedo calcular la intensidad total que coincide con la intensidad que circula por la resistencia 1 y la resistencia en paralelo calculada pues sólo hay un camino en esa resistencia (están conectadas en serie)
It
I1
Vt
Rt
Como conozco el valor de la resistencia 1 y su intensidad puedo calcular el valor de la caída de tensión en la resistencia 1.
VR1 = R1*IR1 = Ω * A =
Si en la primera resistencia caen 6.5 voltios y en total hay 9 voltios (pila), puedo decir que en las dos resistencias en paralelo, que tienen la misma caída de tensión, esta es de 2.5 v.
Ahora con los datos de resistencia y caída de tensión puedo calcular la intensidad que circula por cada una de las resistencias en paralelo.
I2
VR2
R2
I3
VR3
R3
La potencia ya se puede calcular con la caída de tensión y la intensidad.
PR1 = VR1* IR1 = * =
PR2 = VR2* IR2 = * 0.083 =
PR3 = VR3* IR3 = * =
PRp = VRp * IRp = * =
Pt = PR1 + PR2 + PR3= + + = ; o
Pt = Vt * It = * =
Relleno mi tabla y termino el ejercicio.
SEMANA DEL 19 AL 23 DE OCTUBRE
CIRCUITOS ELÉCTRICOS (SERIE, PARALELO Y MIXTOS)
EJERCICIOS DE REPASO
CIRCUITOS EN SERIE
Ejercicios de Circuitos en Serie
Lo primero será calcular la resistencia total.
Esta resistencia total también se llama resistencia equivalente, por que podemos sustituir todos las resistencia de los receptores en serie por una sola cuyo valor será el de la resistencia total.
Fíjate en el circuito siguiente:
Rt = R1 + R2 + R3 = 10 + 5 + 15 = 30Ω.
El circuito equivalente quedaría como el de la derecha con una sola resistencia de 30 ohmios.
Ahora podríamos calcular la Intensidad total del circuito. Según la ley de ohm:
It = Vt/Rt = 6/30 = 0,2 A que resulta que como todas las intensidades en serie son iguales:
It = I1 = I2 = I3 = 0,2A Todas valen 0,2 amperios.
Ahora solo nos queda aplicar la ley de ohm en cada receptor para calcular la tensión en cada uno de ellos:
V1 = I1 x R1 = 0,2 x 10 = 2V
V2 = I2 x R2 = 0,2 x 5 = 1V
V3 = I3 x R3 = 0,2 x 15 = 3V
Ahora podríamos comprobar si efectivamente las suma de las tensiones es igual a la tensión total:
Vt = V1 + V2 + V3 = 2 + 1 + 3 = 6 V Como ves resulta que es cierto, la suma es igual a la tensión total de la pila 6 Voltios.
Recuerda: Para tener un circuito resuelto por completo es necesario que conozcas el valor de R, de I y de V del circuito total, y la de cada uno de los receptores.
En este caso sería:
Vt, It y Rt
V1, I1 y R1
V2, I2 y R2
V3, I3 y R3
Como ves ya tenemos todos los datos del circuito, por lo tanto ¡Ya tenemos resuelto nuestro circuito en serie!.
Puede que nos pidan calcular las potencias en el circuito. En este caso sabiendo la fórmula la potencia que es:
P = V x I
Pt = Vt x It = 6 x 0,2 = 1,2w
P1 = V1 x I1 = 2 x 0,2 = 0,4w
P2 = V2 x I2 =1 x 0,2 = 0,2w
P3 = V3 x I3 = 3 x 0,2 = 0,6w
Fíjate que en el caso de las potencias la suma de las potencias de cada receptor siempre es igual a la potencia total ( en serie y en paralelo) Pt = P1 + P2 + P3.
Si no s piden la energía consumida en un tiempo determinado solo tendremos que aplicar la fórmula de la energía:
E = P x t. Por ejemplo vamos hacerlo para 2 horas.
Et = Pt x t = 1,2 x 2 = 2,4 wh (vatios por hora).
Si nos piden en Kwh (kilovatios por hora) antes de aplicar la fórmula tendremos que pasar los vatios de potencia a kilovatios dividiendo entre mil.
Pt = 0,0012 x 2 = 0,0024Kwh
También podríamos calcular las energía de cada receptor: E1 = P1 x t ; E2 = P2 x t ...., pero eso ya lo dejamos para que lo hagas tu solito.
Aquí tienes otros dos circuitos en serie resueltos:
CIRCUITOS EN PARALELO
Problema 1.- En el siguiente circuito determine la resistencia total
Solución:
Para poder solucionar este problema, es realmente muy sencillo, porque observamos de primera instancia que las tres resistencias están completamente en paralelo, para ello aplicamos la fórmula de sumar resistencias en paralelo.
Si dispone de una calculadora como la CASIO fx-82MS o cualquier otro modelo.
Basta con colocar lo siguiente:
Y con eso obtenemos la resistencia total equivalente de la reducción.
Veamos otro ejemplo.
Problema 2.- En la siguiente red en paralelo calcular los siguientes puntos a) La Resistencia Total, b) La Corriente Total, c) Calcular la corriente en I1 e I2, d) Determine la Potencia para cada carga resistiva, e) Determine la potencia entregada por la fuente.
Solución:
Nos piden 5 incisos a resolver, para ello vamos a comenzar con el primer punto.
a) La resistencia Total
Aplicamos nuevamente nuestra fórmula, pero antes de ello te quiero mostrar una manera de hacerlo más fácil pero solo es aplicable cuando hay solo dos resistencias en paralelo ( o sea cuando queremos hacerlo con dos resistencias).
Aplicamos la siguiente fórmula:
y con eso obtenemos lo siguiente:
Por lo que 6 Ohms vendría a ser nuestra resistencia equivalente.
b) La corriente Total
Para encontrar la corriente total, aplicamos la Ley del Ohm, y como ya tenemos una fuente de tensión de 24 Volts, nada más reemplazaremos en la fórmula.
Por lo que la corriente que pasa a través de todo el circuito es de 4.5 Amperes, pero eso no significa que en las resistencias de 9 y 18 ohms también pase esa corriente, pues en paralelo las corrientes no son iguales, se tienen que calcular por aparte, pero lo que si sabemos es que en paralelo las tensiones son las mismas, por lo que podemos afirmar que en cada resistencias habrá 27 Volts.
c) Calcular la corriente I1 e I2
Para poder hacer el cálculo de la corriente que pasa a través de la resistencia de 9 Ohms, es muy sencillo, pues ya sabemos que en cada resistencia van a pasar 27 volts, por lo que ahora nada más basta con relacionar la ley del ohm y aplicarla.
Ahora calculamos la otra corriente.
Listo!!!!
Ahora podemos, comprobar si la suma de las corrientes en paralelo nos da la corriente total del circuito, para ello;
CIRCUITOS MIXTOS
Ahora otro:
Veamos otro un poco más complicado de resistencias equivalentes en circuitos mixtos.
En el circuito de la siguiente figura tenemos entre a y c 3 resistencias en paralelo. Calculamos su equivalente con la formula de resistencias en paralelo.
SEMANA DEL 28 DE SEPTIEMBRE
AL 02 DE OCTUBRE
CIRCUITOS ELÉCTRICOS MIXTOS
En este tipo de circuitos siempre tenemos que llegar a reducir todas las resistencias a una sola, llamada Resistencia Equivalente del circuito, cuyo valor es la resistencia total del circuito.
Para conseguir esto primero reducimos todos los grupos de resistencias en paralelo a una sola (la equivalente de la rama de resistencias en paralelo). Al final siempre tendremos varias resistencias en serie. Calculamos la equivalente de estas últimas en serie y ya tenemos la resistencia total. Si quieres saber más sobre esto: Resistencia Equivalente.
Fíjate en el siguiente ejercicio. Reducimos a una sola la rama de 3 resistencias en paralelo, mediante la fórmula de resistencias en paralelo que ya deberías saber. A su equivalente la llamamos R123. Ahora nos queda un circuito con R123 en serie con R4 de 2 ohmios. Las sumamos y ya tenemos la resistencia total del circuito o también llamada equivalente:
Ahora otro:
Veamos otro un poco más complicado de resistencias equivalentes en circuitos mixtos.
En el circuito de la siguiente figura tenemos entre a y c 3 resistencias en paralelo. Calculamos su equivalente con la formula de resistencias en paralelo.
Tenemos otro grupo entre d y b, pero ahora el grupo es de 2 resistencias en paralelo. Calculamos su equivalente con la fórmula de resistencias en paralelo.
Por último el circuito que nos queda será de 4 resistencias en serie, Las dos equivalentes de los grupos en paralelo más las dos que ya tenía el circuito, una de 5 ohmios y otra de 4 ohmios.
Ahora pasemos a ver ejercicios completos en circuitos mixtos.
SEMANA 07 AL 11 DE SEPTIEMBRE
CIRCUITOS ELÉCTRICOS PARALELOS
¿Qué es un circuito en paralelo?
Cuando hablamos de un circuito en paraleloo una conexión en paralelo, nos referimos a una conexión de dispositivos eléctricos (como bobinas, generadores, resistencias, condensadores, etc.) colocados de manera tal que tanto los terminales de entrada o bornes de cada uno, como sus terminales de salida, coincidan entre sí.
El circuito en paralelo es el modelo empleado en la red eléctrica de todas las viviendas, para que todas las cargas tengan el mismo voltaje. Si lo entendemos usando la metáfora de una tubería de agua, tendríamos dos depósitos de líquido que se llenan simultáneamente desde una entrada común, y se vacían del mismo modo por un desagüe compartido.
Este tipo de circuitos permiten reparar alguna conexión o dispositivo sin que se vean afectados los demás, y además mantiene entre todos los dispositivos la misma exacta tensión, a pesar de que mientras más dispositivos sean más corriente deberá generar la fuente eléctrica. Además, la resistencia obtenida de esta manera es menor que la sumatoria de las resistencias del circuito completo: mientras más receptores, menor resistencia.
La gran ventaja de los circuitos en paralelo es esa: la independencia de cada estación de la red, cuya posible falla no alteraría en absoluto la diferencia de potencial que hay en los extremos del circuito. Esta es su principal diferencia de uso con los circuitos en serie.
Los valores totales de un circuito en paralelo se obtienen mediante la suma simple. Las fórmulas para ello son las siguientes:
Intensidad. It = I1 + I2 + I3 … +In
Resistencias. 1/RT = 1/R1 + 1/R2 + 1/ R3… +1/ Rn
Condensadores. Ct = C1 + C2 + C3 … + Cn
Ejemplo de circuito en paralelo
Cada bombilla posee su propia línea de suministro de energía.
Un perfecto ejemplo de un circuito en paralelo lo constituye una lámpara que tenga varias bombillas encendidas al mismo tiempo. En caso de que una de dichas bombillas se funda y deje de operar, el flujo eléctrico no se interrumpirá hacia las otras bombillas, que seguirán brillando. Esto se debe a que cada una posee su propia línea paralela de suministro de energía.
Lo mismo ocurre con el cableado eléctrico de nuestras casas: he allí la razón de que podamos tener un enchufe dañado y usar el siguiente de la pared, o tener una lámpara fundida en la sala y poder encender la del cuarto, por ejemplo.
Circuito en serie
Los circuitos en serie poseen un solo recorrido para la electricidad.
A diferencia de los circuitos en paralelo, diseñados para mantener el flujo ante la falla de un dispositivo, los circuitos en serie presentan un sólo recorrido para la electricidad desde y hacia la fuente, por lo que un fallo en la cadena de transmisión acarrearía la interrupción del flujo eléctrico. Eso sí: en cualquier punto del circuito la corriente será siempre la misma, pero la resistencia se incrementa con cada dispositivo adicional conectado al circuito.
EJEMPLO. EJERCICIO 1
SEMANA 31 DE AGOSTO AL 04 DE SEPTIEMBRE
CIRCUITOS ELÉCTRICOS II
SEMANA 24 AL 29 DE AGOSTO
CIRCUITOS ELÉCTRICOS II
SEMANA DEL 17 DE AGOSTO AL 21 DE AGOSTO
NO HUBO ACTIVIDAD-FESTIVO
SEMANA 10 AL 14 DE AGOSTO
CIRCUITOS ELÉCTRICOS
¿Qué es un circuito eléctrico?
Un circuito eléctrico es un camino por el que puede circular la corriente eléctrica. De forma completamente básica se compone de:
Un generador de corriente, capaz de crear una diferencia de potencial entre dos areas de su estructura llamadas polos. El generador de corriente más comunmente utilizado es la pila.
Un conductor de conexión que permite unir dichos polos. Normalmente el conductor más empleado son los cables formados por hilos de cobre u otro elemento metálico.
Un circuito formado únicamente con los dos elementos anteriores puede resultar poco útil, por lo que generalmente suelen ir acompañados de otros dispositivos tales como:
Interruptores, para detener o abrir el paso de la corriente eléctrica de forma manual
Receptores eléctricos, capaces de transformar la energía eléctrica en otros tipos de energía ( motores, lamparas de incandescencia, leds, resistencias, etc.)
Aparatos eléctricos de medida, que permitan conocer el valor de las magnitudes del circuito en determinados puntos. (amperímetros, voltímetros).
Representación Esquemática
Antes de comenzar a montar un circuito eléctrico, es común representarlos gráficamente en papel o por medio de alguna herramienta informática, de tal forma que nos permita analizarlo mejor y montarlo posteriormente con mayor facilidad. Cada elemento que se puede utilizar en un circuito eléctrico posee un símbolos estandarizado. A continuación te mostramos algunos de ellos.
Sentido de la Intensidad de Corriente
En los conductores sólidos los encargados de portar la carga eléctrica son los electrones, sin embargo en una disolución iónica, existen dos portadores de carga: los cationes (+) y los aniones (-). Ambos se desplazan en sentidos opuestos cuando se encuentran en el seno de un campo eléctrico. Entonces, ¿cuál es el sentido de la intensidad de corriente?
Tradicionalmente se considera que el sentido de la corriente eléctrica es el que llevan la cargas positivas. Por tanto, el sentido de la corriente eléctrica es el contrario al que experimentan los electrones.
¿Por qué esto es así? Todo tiene su explicación. Si consideramos que lo que se mueven son cargas positivas, tal y como estudiamos en el apartado de potencial eléctrico, la corriente fluye desde puntos de mayor potencial (polo positivo del generador) a los de menor potencial (polo negativo del generador), tal y como ocurre en la naturaleza cuando el agua tiende a fluir desde zonas de energía potencial más alta a más baja (como en las cataratas o rios, el agua circula desde pendientes más altas a más bajas) o el calor se transfiere desde cuerpos con mayor temperatura a otros con menor temperatura.
SEMANA 03 AL 07 DE AGOSTO
LEY DE OHM
RESISTENCIA, RELACIÓN ENTRE VOLTAJE E INTENSIDAD DE CORRIENTE
La ley de Ohm se usa para determinar la relación entre tensión, corriente y resistencia en un circuito eléctrico.
Para los estudiantes de electrónica, la ley de Ohm (E = IR) es tan fundamental como lo es la ecuación de la relatividad de Einstein (E = mc²) para los físicos.
E = I x R
Cuando se enuncia en forma explícita, significa que tensión = corriente x resistencia, o voltios = amperios x ohmios, o V = A x Ω.
La ley de Ohm recibió su nombre en honor al físico alemán Georg Ohm (1789-1854) y aborda las cantidades clave en funcionamiento en los circuitos:
Cantidad
Símbolo de ley de Ohm
Unidad de medida (abreviatura)
Rol en los circuitos
En caso de que se esté preguntando:
Tensión
E
Voltio (V)
Presión que desencadena el flujo del electrones
E = fuerza electromotriz (término de la antigua escuela)
Corriente
I
Amperio (A)
Caudal de electrones
I = intensidad
Resistencia
R
Ohmio (Ω)
Inhibidor de flujo
Ω = Letra griega omega
Si se conocen dos de estos valores, los técnicos pueden reconfigurar la ley de Ohm para calcular el tercero. Simplemente, se debe modificar la pirámide de la siguiente manera:
Si conoce el voltaje (E) y la corriente (I) y quiere conocer la resistencia (R), suprima la R en la pirámide y calcule la ecuación restante (véase la pirámide primera o izquierda de arriba).
Nota: la resistencia no puede medirse en un circuito en funcionamiento. Por lo tanto, para calcularla, la ley de Ohm es muy útil. En lugar de desconectar el circuito para medir la resistencia, un técnico puede determinar la R mediante la variación por sobre la ley de Ohm.
Ahora, si usted conoce el voltaje (E) y la resistencia (R) y quiere conocer la corriente (I), suprima la I y calcule con los dos símbolos restantes (véase la pirámide media anterior).
Y si conoce la corriente (I) y la resistencia (R) y quiere saber el voltaje (E), multiplique las mitades de la parte inferior de la pirámide (véase la tercera pirámide o la ubicada en el extremo derecho arriba).
Pruebe con algunos cálculos de ejemplo basados en un circuito simple de la serie, que incluye una fuente de voltaje (batería) y resistencia (luz). Se conocen dos valores en cada ejemplo. Use la ley de Ohm para calcular el tercero.
Ejemplo 1: se conocen la tensión (E) y la resistencia (R).
¿Cuál es la corriente en el circuito?
I = E/R = 12 V/6 Ω = 2 A
Ejemplo 2: se conocen la tensión (E) y la corriente (I).
¿Cuál es la resistencia creada por la lámpara?
R = E/I = 24 V/6 A = 4 Ω
Ejemplo 3: se conocen la corriente (I) y la resistencia (R). ¿Cuál es el voltaje?
¿Cuál es el voltaje en el circuito?
E = I x R = (5 A)(8 Ω) = 40 V
Cuando Ohm publicó su fórmula en 1827, su descubrimiento principal fue que la cantidad de corriente eléctrica que fluye a través de un conductor es directamente proporcional al voltaje impuesto sobre él. En otras palabras, es necesario un voltio de presión para empujar un amperio de corriente a través de un ohmio de resistencia.
La ley de Ohm puede usarse para validar:
Valores estáticos de los componentes del circuito
Niveles de corriente
Suministros de voltaje
Caídas de tensión
Si, por ejemplo, un instrumento de prueba detecta una medición de corriente más elevada que la normal, puede significar que:
La resistencia ha disminuido.
El voltaje se ha incrementado, provocando una situación de alta tensión. Esto podría indicar un problema con el suministro o un problema en el circuito.
En los circuitos de corriente continua (CC), una medida de corriente inferior a la normal puede significar:
Aumentó la resistencia del circuito. Posible causa: conexiones deficientes o flojas, corrosión o componentes dañados.
El voltaje ha disminuido.
Las cargas existentes en un circuito absorben corriente eléctrica. Las cargas pueden ser cualquier tipo de componente: aparatos eléctricos pequeños, ordenadores, electrodomésticos o un motor grande. La mayoría de estos componentes (cargas) tienen una placa o pegatina informativa. Estas placas incluyen una certificación de seguridad y varios números de referencia.
Los técnicos se refieren a las placas de identificación de los componentes para conocer el voltaje y los valores de corriente estándar. Durante la prueba, si los técnicos notan que los valores tradicionales no se registran en los multímetros digitales o en los medidores de pinza, pueden usar la ley de Ohm para detectar qué parte de un circuito funciona anormalmente y, a partir de eso, determinar dónde puede haber un problema.
Ciencia básica de los circuitos
Los circuitos, como toda materia, están compuestos por átomos. Los átomos se componen de partículas subatómicas:
Protones (con carga eléctrica positiva)
Neutrones (sin carga)
Electrones (con carga negativa)
Los átomos permanecen enlazados entre sí por fuerzas de atracción entre el núcleo y los electrones de un átomo en su capa exterior. Cuando los átomos en un circuito son influenciados por la tensión, comienzan a reformarse y sus componentes ejercen un potencial de atracción conocida como una diferencia de potencial. Los electrones libres mutuamente atraídos avanzan hacia los protones y crean un flujo de electrones (corriente). Cualquier material en el circuito que restringe este flujo se considera como resistencia.
SEMANA DEL 27 DE JULIO AL 31 DE JULIO
FUERZA ELÉCTRICA
Fuerza eléctrica
Entre dos o más cargas aparece una fuerza denominada fuerza eléctrica cuyo módulo depende del valor de las cargas y de la distancia que las separa, mientras que su signo depende del signo de cada carga. Las cargas del mismo signo se repelen entre sí, mientras que las de distinto signo se atraen.
La fuerza entre dos cargas se calcula como:
FE = Fuerza eléctrica [N] q1, q2 = Valor de las cargas 1 y 2 [C] d = Distancia de separación entre las cargas [m]
La fuerza es una magnitud vectorial, por lo tanto además de determinar el módulo se deben determinar la dirección y el sentido.
Dirección de la fuerza eléctrica
Si se trata únicamente de dos cargas, la dirección de la fuerza es colineal a la recta que une ambas cargas.
Sentido de la fuerza eléctrica
El sentido de la fuerza actuante entre dos cargas es de repulsión si ambas cargas son del mismo signo y de atracción si las cargas son de signo contrario.
Fuerzas originadas por varias cargas sobre otra
Si se tienen varias cargas y se quiere hallar la fuerza resultante sobre una de ellas, lo que se debe hacer es plantear cada fuerza sobre la carga (una por cada una de las otras cargas). Luego se tienen todas las fuerzas actuantes sobre esta carga y se hace una suma de fuerzas, con lo que se obtiene un vector resultante.
Fuerza Eléctrica
En 1785, Charles Augustin de Coulomb (1736-1806), físico e ingeniero francés que también enunció las leyes sobre el rozamiento, presentó en la Academia de Ciencias de París, una memoria en la que se recogían sus experimentos realizados sobre cuerpos cargados, y cuyas conclusiones se pueden resumir en los siguientes puntos:
Los cuerpos cargados sufren una fuerza de atracción o repulsión al aproximarse.
El valor de dicha fuerza es proporcional al producto del valor de sus cargas.
La fuerza es de atracción si las cargas son de signo opuesto y de repulsión si son del mismo signo.
La fuerza es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa.
Estas conclusiones constituyen lo que se conoce hoy en día como la ley de Coulomb.
La fuerza eléctrica con la que se atraen o repelen dos cargas puntuales en reposo es directamente proporcional al producto de las mismas, inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa y actúa en la dirección de la recta que las une.
F=K⋅Q⋅qr2
donde:
F es la fuerza eléctrica de atracción o repulsión. En el S.I. se mide en Newtons (N).
Q y q son lo valores de las dos cargas puntuales. En el S.I. se miden en Culombios (C).
r es el valor de la distancia que las separa. En el S.I. se mide en metros (m).
K es una constante de proporcionalidad llamada constante de la ley de Coulomb. No se trata de una constante universal y depende del medio en el que se encuentren las cargas. En concreto para el vacío k es aproximadamente 9·109 N·m2/C2 utilizando unidades en el S.I.
Si te fijas bien, te darás cuenta que si incluyes el signo en los valores de las cargas, el valor de la fuerza eléctrica en esta expresión puede venir acompañada de un signo. Este signo será:
positivo. cuando la fuerza sea de repulsión (las cargas se repelen). ( + · + = + o - · - = + )
negativo. cuando la fuerza sea de atracción (las cargas se atraen). ( + · - = - o - · + = - )
Por tanto, si te indican que dos cargas se atraen con una fuerza de 5 N, no olvides que en realidad la fuerza es -5 N, porque las cargas se atraen.
Expresión vectorial de la fuerza eléctrica
La fuerza eléctrica descrita en la ley de Coulomb no deja de ser una fuerza y como tal, es una magnitud vectorial que en el Sistema Internacional de Unidades se mide en Newtons (N). Su expresión en forma vectorial es la siguiente:
F→=K⋅Q⋅qr2⋅u→r
donde el nuevo valor u→r es un vector unitario en la dirección que une ambas cargas. Observa que si llamamos r→ al vector que va desde la carga que ejerce la fuerza hacia la que la sufre, u→r es un vector que nos indica la dirección de r→
u→r=r→r/
Date cuenta que la fuerza electrica siempre tiene la misma dirección que el vector unitario u→r y el mismo sentido si tienen el mismo signo y sentido opuesto si tienen signo distinto.
No olvides que debes incluir el signo de las cargas cuando utilices la expresión de la ley de Coulomb.
Experimenta y Aprende
0
50
100
150
200
-50
-100
-150
-200
0
50
100
150
200
250
-50
-100
-150
-200
-250
+
+
q1 (µC) = 15.00
q2 (µC) = 15.00
r1,2
F1,2
q1
q2
Ley de Coulomb
Arrastra las cargas de la figura a la posición que desees y elije sus valores con los deslizadores. Observa como se calcula la fuerza eléctrica (F12) con la que q1 interactúa con q2.
Comprueba que:
Cargas con el mismo signo sufren una fuerza que las tiende a separar.
Cargas con distinto signo sufren una fuerza que las tiende a unir.
Cuanto más cercanas se encuentran las cargas el módulo de la fuerza eléctrica de atracción o repulsión es mayor.
Aunque en una interacción entre dos cargas siempre existen dos fuerzas (la que ejerce q1 sobre q2 y la que ejerce q2 sobre q1), por claridad en el experimenta y aprende únicamente hemos representado la primera (aunque no olvides que también existe la otra).
Datos q1 = (-50.00,-50.00) cm = (-0.50,-0.50) m q2 = (50.00,50.00) cm = (0.50,0.50) m r12−→=(0.50+0.5,0.50+0.5) = (1.00,1.00) m ∣∣r1,2−→∣∣= = raiz(1.002 +1.002) = 1.41 m ur→= (1.00/1.41,1.00/1.41) = (0.71,0.71) m F1,2−→−= 9·109·15.00·10-6 · 15.00·10-6 / 1.412 · (0.71,0.71) = (0.72,0.72) N ∣∣∣F1,2−→−∣∣∣== raiz(0.722 + 0.722) = 1.02 N
Constante dieléctrica o permitividad del medio
Dado que la constante la ley de Coulomb K depende del medio, esta suele expresarse en términos de otra constante denominada constante dieléctrica o permitividad del medio (ε):
K=14⋅π⋅ε
En el caso del vacío se cumple que ε=ε0, donde la permitividad del vacío (ε0) equivale a 8.85·10-12 C2 / N·m2.
Para medios distintos del vacío, se utiliza una magnitud adimensional denominada constante dieléctrica relativa o permitividad relativa (εr), que se obtiene por medio del cociente entre la permitividad del medio (ε) y la permitividad del vacío (ε0):
εr=εε0
Permitividad Relativa de algunos medios a 20ºC
Medio
εr
vacío
1
Aire seco (sin CO2)
1.00054
Etanol
25.3
Agua
80.1
Sal Común
5.9
Vidrio
4 - 10
PVC
3.4
SEMANA DEL 20 DE JULIO AL 24 DE JULIO
FUERZA ELÉCTRICA
Fuerza eléctrica
Entre dos o más cargas aparece una fuerza denominada fuerza eléctrica cuyo módulo depende del valor de las cargas y de la distancia que las separa, mientras que su signo depende del signo de cada carga. Las cargas del mismo signo se repelen entre sí, mientras que las de distinto signo se atraen.
La fuerza entre dos cargas se calcula como:
FE = Fuerza eléctrica [N] q1, q2 = Valor de las cargas 1 y 2 [C] d = Distancia de separación entre las cargas [m]
La fuerza es una magnitud vectorial, por lo tanto además de determinar el módulo se deben determinar la dirección y el sentido.
Dirección de la fuerza eléctrica
Si se trata únicamente de dos cargas, la dirección de la fuerza es colineal a la recta que une ambas cargas.
Sentido de la fuerza eléctrica
El sentido de la fuerza actuante entre dos cargas es de repulsión si ambas cargas son del mismo signo y de atracción si las cargas son de signo contrario.
Fuerzas originadas por varias cargas sobre otra
Si se tienen varias cargas y se quiere hallar la fuerza resultante sobre una de ellas, lo que se debe hacer es plantear cada fuerza sobre la carga (una por cada una de las otras cargas). Luego se tienen todas las fuerzas actuantes sobre esta carga y se hace una suma de fuerzas, con lo que se obtiene un vector resultante.
Fuerza Eléctrica
En 1785, Charles Augustin de Coulomb (1736-1806), físico e ingeniero francés que también enunció las leyes sobre el rozamiento, presentó en la Academia de Ciencias de París, una memoria en la que se recogían sus experimentos realizados sobre cuerpos cargados, y cuyas conclusiones se pueden resumir en los siguientes puntos:
Los cuerpos cargados sufren una fuerza de atracción o repulsión al aproximarse.
El valor de dicha fuerza es proporcional al producto del valor de sus cargas.
La fuerza es de atracción si las cargas son de signo opuesto y de repulsión si son del mismo signo.
La fuerza es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa.
Estas conclusiones constituyen lo que se conoce hoy en día como la ley de Coulomb.
La fuerza eléctrica con la que se atraen o repelen dos cargas puntuales en reposo es directamente proporcional al producto de las mismas, inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa y actúa en la dirección de la recta que las une.
F=K⋅Q⋅qr2
donde:
F es la fuerza eléctrica de atracción o repulsión. En el S.I. se mide en Newtons (N).
Q y q son lo valores de las dos cargas puntuales. En el S.I. se miden en Culombios (C).
r es el valor de la distancia que las separa. En el S.I. se mide en metros (m).
K es una constante de proporcionalidad llamada constante de la ley de Coulomb. No se trata de una constante universal y depende del medio en el que se encuentren las cargas. En concreto para el vacío k es aproximadamente 9·109 N·m2/C2 utilizando unidades en el S.I.
Si te fijas bien, te darás cuenta que si incluyes el signo en los valores de las cargas, el valor de la fuerza eléctrica en esta expresión puede venir acompañada de un signo. Este signo será:
positivo. cuando la fuerza sea de repulsión (las cargas se repelen). ( + · + = + o - · - = + )
negativo. cuando la fuerza sea de atracción (las cargas se atraen). ( + · - = - o - · + = - )
Por tanto, si te indican que dos cargas se atraen con una fuerza de 5 N, no olvides que en realidad la fuerza es -5 N, porque las cargas se atraen.
Expresión vectorial de la fuerza eléctrica
La fuerza eléctrica descrita en la ley de Coulomb no deja de ser una fuerza y como tal, es una magnitud vectorial que en el Sistema Internacional de Unidades se mide en Newtons (N). Su expresión en forma vectorial es la siguiente:
F→=K⋅Q⋅qr2⋅u→r
donde el nuevo valor u→r es un vector unitario en la dirección que une ambas cargas. Observa que si llamamos r→ al vector que va desde la carga que ejerce la fuerza hacia la que la sufre, u→r es un vector que nos indica la dirección de r→
u→r=r→r/
Date cuenta que la fuerza electrica siempre tiene la misma dirección que el vector unitario u→r y el mismo sentido si tienen el mismo signo y sentido opuesto si tienen signo distinto.
No olvides que debes incluir el signo de las cargas cuando utilices la expresión de la ley de Coulomb.
Experimenta y Aprende
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+
+
q1 (µC) = 15.00
q2 (µC) = 15.00
r1,2
F1,2
q1
q2
Ley de Coulomb
Arrastra las cargas de la figura a la posición que desees y elije sus valores con los deslizadores. Observa como se calcula la fuerza eléctrica (F12) con la que q1 interactúa con q2.
Comprueba que:
Cargas con el mismo signo sufren una fuerza que las tiende a separar.
Cargas con distinto signo sufren una fuerza que las tiende a unir.
Cuanto más cercanas se encuentran las cargas el módulo de la fuerza eléctrica de atracción o repulsión es mayor.
Aunque en una interacción entre dos cargas siempre existen dos fuerzas (la que ejerce q1 sobre q2 y la que ejerce q2 sobre q1), por claridad en el experimenta y aprende únicamente hemos representado la primera (aunque no olvides que también existe la otra).
Datos q1 = (-50.00,-50.00) cm = (-0.50,-0.50) m q2 = (50.00,50.00) cm = (0.50,0.50) m r12−→=(0.50+0.5,0.50+0.5) = (1.00,1.00) m ∣∣r1,2−→∣∣= = raiz(1.002 +1.002) = 1.41 m ur→= (1.00/1.41,1.00/1.41) = (0.71,0.71) m F1,2−→−= 9·109·15.00·10-6 · 15.00·10-6 / 1.412 · (0.71,0.71) = (0.72,0.72) N ∣∣∣F1,2−→−∣∣∣== raiz(0.722 + 0.722) = 1.02 N
Constante dieléctrica o permitividad del medio
Dado que la constante la ley de Coulomb K depende del medio, esta suele expresarse en términos de otra constante denominada constante dieléctrica o permitividad del medio (ε):
K=14⋅π⋅ε
En el caso del vacío se cumple que ε=ε0, donde la permitividad del vacío (ε0) equivale a 8.85·10-12 C2 / N·m2.
Para medios distintos del vacío, se utiliza una magnitud adimensional denominada constante dieléctrica relativa o permitividad relativa (εr), que se obtiene por medio del cociente entre la permitividad del medio (ε) y la permitividad del vacío (ε0):
εr=εε0
Permitividad Relativa de algunos medios a 20ºC
Medio
εr
vacío
1
Aire seco (sin CO2)
1.00054
Etanol
25.3
Agua
80.1
Sal Común
5.9
Vidrio
4 - 10
PVC
3.4
SEMANA DEL 13 DE JULIO AL 17 DE JULIO
ONDAS Y SONIDO
Ondas y sonido
Una onda es una perturbación que avanza o que se propaga en un medio material o incluso en el vacío. Cuando estas ondas necesitan de un medio material, se llaman ondas mecánicas . Las únicas ondas que pueden propagarse en el vacío son las ondas electromagnéticas .
El sonido es un tipo de onda mecánica que se propaga únicamente en presencia de un medio material.
Un cuerpo al vibrar imprime un movimiento de vaivén (oscilación) a las moléculas de aire que lo rodean, haciendo que la presión del aire se eleve y descienda alternativamente. Estos cambios de presión se trasmiten por colisión entre las moléculas de aire y la onda sonora es capaz de desplazarse hasta nuestros oídos. Las partes de la onda en que la presión aumenta (las moléculas se juntan) se llaman compresiones y aquellas en que la presión disminuye (las moléculas se alejan) se llaman enrarecimientos.
Según la dirección de propagación, clasificamos las ondas en dos tipos:
Ondas Longitudinales:
Es cuando la vibración de la onda es paralela a la dirección de propagación de la propia onda. Estas ondas se deben a las sucesivas compresiones y enrarecimientos del medio, de este tipo son las ondas sonoras . Un resorte que se comprime y estira también da lugar a una onda longitudinal.
El sonido se trasmite en el aire mediante ondas longitudinales.
Otro ejemplo de onda longitudinal es quella que se produce cuando se deja caer una piedra en un estanque de agua, Se origina una perturbacion que se propaga en circulos concéntricos que, al cabo del tiempo, se extienden a todas las partes del estanque.
Ondas Transversales:
Donde la vibración es perpendicular a la dirección de la onda . Las ondas transversales se caracterizan por tener montes y valles. Por ejemplo, las ondas que se forman sobre la superficie del agua al arrojar una piedra o como en el caso de una onda que se propaga a lo largo de una cuerda tensa a la que se le sacude por uno de sus extremos.
Características generales o elementos de las ondas
Tren de ondas: Todas las ondas al moverse lo hacen una tras otra como si fuera un tren de donde se coloca un vagon tras otro.
Nodo: Es el punto donde la onda cruza la línea de equilibrio.
Elongación: Es la distancia entre cualquier punto de onda y su posición de equilibrio.
Cresta, monte o pico: es el punto más alto de una onda
Valle: Es el punto más bajo de una onda.
Periodo: Tiempo que tarda en efectuarse una onda o vibracion completa, se mide en segundos o s/ciclo se representa con una T mayúscula.
Notemos que el periodo (T) es igual al recíproco de la frecuencia (f) y viceversa.
Amplitud (A) : Es la maxima separacion de la onda o vibración desde su punto de equilibrio.
La longitud de onda (λ) es la distancia entre dos máximos o compresiones consecutivos de la onda. En las ondas transversales la longitud de onda corresponde a la distancia entre dos montes o valles, y en las ondas longitudinales a la distancia entre dos compresiones contiguas. También podemos decir que es la distancia que ocupa una onda completa, se indica con la letra griega lambda (Λ) y se mide en metros. A la parte superior de la onda se le llama cresta y a la inferior se le llama valle.
Tomaremos como ejemplo ilustrativo una onda transversal.
Frecuencia: Es el número de ondas producidas por segundo. La frecuencia se indica con la letra f minúscula. Se mide en ciclos/ segundo o hertz (Hz). Coincide con el número de oscilaciones por segundo que realiza un punto al ser alcanzado por las ondas.
Las dos magnitudes anteriores, longitud y frecuencia, se relacionan entre sí para calcular la velocidad de propagación de una onda.
Velocidad de propagación: Es la relación que existe entre un espacio recorrido igual a una longitud de onda y el tiempo empleado en recorrerlo.
Se indica con la letra V y es igual al producto de la frecuencia (f) por la longitud de onda (λ).
Matemáticamente se expresa así:
por lo tanto
fórmula que nos indica que la longitud de onda λ y la frecuencia f son dos magnitudes inversamente proporcionales, es decir que cuanto mayor es una tanto menor es la otra.
Periodo: Es el tiempo (en segundos) que tarda un punto en realizar una oscilación completa al paso de una onda. Se abrevia con la letra (T).
La frecuencia (f) se relaciona con el periodo según la fórmula
Volvamos a la fórmula
para reemplazar en ella f (frecuencia) , y nos queda la fórmula
Lo cual nos indica que también podemos calcular la velocidad si conocemos la longitud (λ) y el periodo (en segundos) de una onda.
Como vemos, podemos relacionar estas magnitudes y conociendo los valores de algunas de ellas podemos determinar los valores de las otras, usando las fórmulas indicadas.
Para ejercitar la materia desarrollemos algunos problemas
Problema 1
El edificio Platinum, ubicado en Santiago, se mece con una frecuencia aproximada a 0,10 Hz. ¿Cuál es el periodo de la vibración?
Datos:
Frecuencia f = 0,10 Hz
Fórmula:
Reemplazamos los valores
Calculamos T seg
Respuesta:
El periodo (intervalo de duración entre dos crestas de una onda) es de 10 segundos.
Problema 2
Una ola en el océano tiene una longitud de 10 m. Una onda pasa por una determinada posición fija cada 2 s. ¿Cuál es la velocidad de la onda?
Datos:
Longitud (λ) = 10 m
Periodo (T seg ) = 2 seg
Velocidad (V) = ¿
Fórmula:
Reemplazamos valores
Respuesta:
La velocidad de una onda de 10 metros que pasa por una posición fija cada 2 segundos es de 5 m/s
Problema 3
Ondas de agua en un plato poco profundo tienen 6 cm de longitud. En un punto, las ondas oscilan hacia arriba y hacia abajo a una razón de 4,8 oscilaciones por segundo. a) ¿Cuál es la rapidez de las ondas?, b) ¿cuál es el periodo de las ondas?
Datos:
longitud (λ) = 6 cm
frecuencia (f) = 4,8 Hz
Fórmula:
Periodo (T) = ¿
Velocidad (V) = ¿
Para calcular la velocidad (V) necesitamos conocer la longitud (6 cm) y el periodo (T), ya que la fórmula de V es
y la fórmula para determinar el periodo (T) la obtenemos de
reemplazamos valores y queda
entonces
quedará
Respuestas
La rapidez o velocidad de las ondas es de 28,8 cm/s; y el periodo de cada onda es de 0,2083333 seg.
Problema 4
Ondas de agua en un lago viajan 4,4 m en 1,8 s. El periodo de oscilación es de 1,2 s. a) ¿Cuál es la rapidez de las ondas?, b) ¿cuál es la longitud de onda de las ondas?
Datos:
Distancia recorrida por las ondas: 4,4 m
Tiempo en recorrer esa distancia: 1,8 seg
Periodo: 12,2 seg
Primero calculamos la velocidad
Ahora, calculamos la frecuencia (f)
Luego, calculamos la longitud de onda (l)
Respuestas
La rapidez o velocidad de las ondas es de 2,4444 m/s; y la longitud de cada onda es de 2,9333 m
Problema 5
Calcular la longitud de onda de una nota musical con una frecuencia de 261 Hz.
Considerando que la velocidad de propagación del sonido en el aire a 15° C es de 340 m/seg, entonces se tiene,
v = 340 m/seg ; f =261 Hz ; por lo tanto la longitud de onda es,
Cuando una fuente de sonido se acerca o aleja de un observador, el tono del sonido percibido varía. Este fenómeno se conoce como efecto Doppler y fue explicado por primera vez en 1842 por el físico austriaco Christian Doppler (1803-1853).
Tomemos por ejemplo la sirena de una ambulancia. Cuando se acerca, las ondas sonoras que se propagan hacia delante están más apretadas, y llegan a nuestros oídos con más frecuencia y la sirena tiene un tono más agudo. Cuando se aleja, las ondas que se propagan hacia atrás están mas separadas, de frecuencia más baja y el sonido es más grave. Cuanto mayor es la velocidad de la fuente de sonido mayor es el cambio de frecuencia.
Ondas estacionarias
Cuando dos ondas de igual amplitud, longitud de onda y velocidad avanzan en sentido opuesto a través de un medio se forman ondas estacionarias . Por ejemplo, si se ata a una pared el extremo de una cuerda y se agita el otro extremo hacia arriba y hacia abajo, las ondas se reflejan en la pared y vuelven en sentido opuesto. Esta onda tiene la misma frecuencia y longitud de onda que la onda original. Con determinada frecuencias las dos ondas, propagándose en sentidos contrarios interfieren para producir una onda estacionaria.
Estas ondas están caracterizadas por la aparición de puntos en reposo (nodos) y puntos con amplitud vibratoria máxima (vientre). Esto es posible observarlo en las cuerdas vibrantes, como en las cuerdas de guitarra, y en los tubos sonoros.
Las ondas estacionarias no son ondas viajeras sino los distintos modos de vibración de una cuerda, una membrana, aire en un tubo, etc.
Cuerdas vibrantes
Una cuerda, tendida entre dos puntos fijos, es susceptible de emitir un sonido gracias a sus vibraciones. La nota producida por una cuerda vendrá determinada por la longitud (L) , la tensión (T) , la densidad (d) y la sección (S) . Así, si disponemos de una cuerda muy tensa y fina, obtendremos una nota aguda; y por el contrario, si la cuerda está poco tensa y es gruesa, la nota será grave.
La frecuencia se puede encontrar a partir de la fórmula:
Resonancia
La frecuencia a la que un objeto vibra de manera natural se llama su frecuencia de resonancia , si un sonido que posea esa frecuencia se emite en las proximidades de un objeto, este capta la energía de la onda sonora y vibra de manera natural produciéndose la resonancia.
Cuando la música suena alta en una habitación, determinadas notas harán que resuene un objeto situado cerca de los parlantes. Una copa de cristal se puede romper si un cantante es capaz de emitir un sonido de frecuencia igual a la frecuencia natural de la copa.
En resumen, un cuerpo vibra por resonancia cuando llegan a él vibraciones de frecuencia igual a la propia vibración del cuerpo.
Espectro sonoro, Infrasonido y Ultrasonido
No todas las ondas sonoras pueden ser percibidas por el oído humano, el cual es sensible únicamente a aquellas cuya frecuencia están comprendida entre los 20 y los 20.000 Hz, pudiendo variar de una persona a otra. A las perturbaciones de frecuencia inferior a los 20 Hz se les denomina infrasonidos y a las que la tienen rango superior a 20.000 Hz, ultrasonido . Tanto el infrasonido como el ultrasonido no son perceptibles por el oído humano.
El infrasonido es el tipo de onda generada por grandes fuentes sonoras, como es el caso de los terremotos y volcanes, así como por maquinarias muy pesadas. Se ha comprobado que este tipo de onda puede provocar movimiento e irritación de los órganos internos del cuerpo.
El ultrasonido tiene muchas aplicaciones en diferentes campos de la física, la química, la tecnología y la medicina .
Se utiliza a menudo en medicina porque, a diferencia de los rayos X, las ondas ultrasónicas no perjudican a los tejidos humanos. La ecografía se basa en la emisión de dichas ondas a través de la piel hacia los órganos en exploración, estos las reflejan y los ecos son recogidos por un escáner que forma en ellos una imagen sobre una pantalla.
El ultrasonido también es utilizado en la medición de profundidades marítimas, para localizar cardúmenes, con lo que resulta una excelente ayuda para la pesca, así como para detectar barcos hundidos y submarinos. Se le utiliza además en la industria para le detección de grietas en los metales, por medio de la diferencia en los ecos reflejados en la grieta.
Otro tipo de aplicación de las ondas ultrasonoras es la de matar microorganismos; al enfocar sobre ellos un haz ultrasónico, los hace entrar en rapidísima vibración, con lo cual mueren.
Existen animales capaces de emitir ondas ultrasonoras: Los delfines, por medio de fuertes chasquidos que rebotan en los objetos produciendo ecos, pueden localizar peces y otros objetos submarinos. Los murciélagos son capaces de viajar y detectar obstáculos por medio de las ondas ultrasónicas que son capaces de emitir y percibir.
SEMANA DEL 06 DE JULIO AL 10 DE JULIO
CAPACIDAD CALORIFICA
La capacidad calorífica es una propiedad extensa. La capacidad calorífica de una sustancia por unidad de masa se denomina capacidad calorífica específica (cp). Es una proporcionalidad constante entre el calor y la temperatura.
Capacidad calorífica específica del gas ideal
En el modelo de gas ideal , las propiedades intensivas c v y c p se definen para sustancias compresibles puras y simples como derivadas parciales de la energía interna u (T, v) y entalpía h (T, p) , respectivamente:
donde los subíndices v y p denotan las variables mantenidas fijas durante la diferenciación. Las propiedades c vy c p se denominan calores específicos (o capacidades de calor ) porque, bajo ciertas condiciones especiales, relacionan el cambio de temperatura de un sistema con la cantidad de energía agregada por la transferencia de calor. Sus unidades SI son J / kg K o J / mol K . Se definen dos calores específicos para gases, uno para volumen constante (c v ) y otro para presión constante (c p ) .
Según la primera ley de la termodinámica , para un proceso de volumen constante con un gas ideal monoatómico, el calor específico molar será:
C v = 3 / 2R = 12.5 J / mol K
porque
U = 3 / 2nRT
Se puede deducir que el calor específico molar a presión constante es:
C p = C v + R = 5 / 2R = 20.8 J / mol K
Este C p es mayor que el calor específico molar a volumen constante C v , porque ahora se debe suministrar energía no solo para elevar la temperatura del gas sino también para que el gas funcione porque en este caso el volumen cambia.
SEMANA DEL 30 DE JUNIO AL 03 DE JULIO
CALOR CEDIDO Y ABSORBIDO
El calor cedido es la transferencia de energía entre dos cuerpos a distintas temperaturas. El que se encuentra mayor temperatura cede calor a aquel cuya temperatura es menor. Ya sea que un cuerpo ceda o absorba calor, su temperatura o su estado físico pueden variar en función de la masa y las características propias del material del que está hecho.
Un buen ejemplo se tiene en una taza de café humeante. La cucharilla de metal con la que se revuelve el azúcar se calienta. Si se la deja dentro de la taza el tiempo suficiente, café y cucharilla metálica terminarán por igualar sus temperaturas: el café se habrá enfriado y habrá cedido calor a la cucharilla. Algo de calor habrá pasado al ambiente, puesto que el sistema no está aislado.
Al igualarse las temperaturas se ha llegado al equilibrio térmico.
Si se hiciera la misma prueba con una cucharilla de plástico, seguramente notaría que esta no se calienta tan rápido como la de metal, pero eventualmente también llegará a estar en equilibrio con el café y todo lo que la rodea.
Esto se debe a que el metal conduce mejor el calor que el plástico. Por otra parte seguramente el café cede calor a una tasa diferente que el chocolate caliente u otra bebida. Entonces, el calor cedido o absorbido por cada objeto depende de qué material o sustancia esté hecho.
En qué consiste y fórmulas
El calor siempre se refiere al flujo o tránsito de energía entre un objeto y otro, debido a la diferencia de temperatura.
Por eso se habla de calor cedido o de calor absorbido, ya que al agregar o extraer calor o energía de alguna manera, es posible modificar la temperatura de un elemento.
Normalmente se llama Q a la cantidad de calor que el objeto más caliente cede. Este valor es proporcional a la masa de dicho objeto. Un cuerpo con gran masa es capaz de ceder más calor que otro de menor masa.
La diferencia de temperatura ΔT
Otro factor importante en el cálculo del calor cedido es la diferencia de temperatura que experimenta el objeto que cede el calor. Se la denota como ΔT y se calcula así:
ΔT= Tf – To
Finalmente, la cantidad de calor cedido también depende de la naturaleza y características del objeto, las cuales se resumen cuantitativamente en una constante llamada calor específico del material, denotada como c.
Así que finalmente la expresión para el calor cedido es la siguiente:
Qcedido = – m.c.ΔT
El hecho de ceder se simboliza con un signo negativo.
El calor específico y la capacidad calorífica de una sustancia
El calor específico es la cantidad de calor necesaria para elevar en 1 ºC la temperatura de 1 g de sustancia. Es una propiedad intrínseca del material. Sus unidades en Sistema Internacional son: Joule/kg . K (Joule entre kilogramo x temperatura en grados Kelvin).
La capacidad calorífica C es un concepto vinculado, pero ligeramente diferente, pues la masa del objeto interviene. Se define la capacidad calorífica de la siguiente manera:
C= mc
Sus unidades en S.I. son Joule/K. De manera que el calor cedido también puede expresarse equivalentemente como:
Q = -C. ΔT
¿Cómo calcularlo?
Para calcular el calor cedido por un objeto se requiere conocer lo siguiente:
– El calor específico de la sustancia que cede el calor.
– La masa de dicha sustancia
– La temperatura final a obtener
Los valores del calor específico para muchos materiales se han determinado experimentalmente y están disponibles en tablas.
Calorimetría
Ahora bien, si no se conoce este valor, es posible obtenerlo con ayuda de un termómetro y agua en un recipiente aislado térmicamente: el calorímetro. Un esquema de este dispositivo se muestra en la figura que acompaña al ejercicio 1.
Se sumerge una muestra de la sustancia a una cierta temperatura en una cantidad de agua que previamente se ha medido. Se mide la temperatura final y con los valores obtenidos se determina el calor específico del material.
Comparando el resultado con los valores tabulados, puede saberse de qué sustancia se trata. A este procedimiento se le denomina calorimetría.
El balance de calor se lleva a cabo mediante la conservación de la energía:
Q cedido + Q absorbido = 0
Ejercicios resueltos
Ejercicio 1
Se introduce una pieza de cobre de 0.35 kg a una temperatura de 150 ºC en 500 mL de agua a una temperatura de 25 º C. Encontrar:
a) La temperatura final de equilibrio
b) ¿Cuánto calor fluye en este proceso?
Datos
ccobre =385 J/kg . ºC
cagua = 4180 J/kg . ºC
Densidad del agua: 1000 kg/m3
Esquema de un calorímetro básico: un recipiente con agua aislado y un termómetro para medir los cambios de temperatura. lFuente: Dr. Tilahun Tesfaye [CC BY-SA 3.0 (https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0)]
Solución
a) El cobre cede calor mientras que el agua lo absorbe. Como el sistema se considera cerrado, solamente el agua y la muestra intervienen en el balance de calor:
Q cedido = Q absorbido
Por otra parte, se requiere calcular la masa de 500 mL de agua:
500 mL = 0.5 L = 0.0005 m3
Con estos datos se calcula la masa del agua:
masa = densidad x volumen = 1000 kg/m3 . 0.0005 m3 = 0.5 kg
Se plantea la ecuación para el calor en cada sus sustancia:
Es una ecuación lineal con una incógnita, cuya solución es:
Tf = 32.56 ºC
b) La cantidad de calor que fluye es el calor cedido o bien el calor absorbido:
Q cedido = – 134.75 (32.56 – 150) J = 15823 J
Q absorbido = 2093 (32.56 – 25) J = 15823 J
Ejercicio 2
Un trozo de cobre de 100 g se calienta en un horno a una temperatura To y luego se introduce en un calorímetro de cobre de 150 g que contiene 200 g de agua a 16 º C. La temperatura final una vez en equilibrio es de 38 º C. Cuando se pesan el calorímetro y su contenido, se encuentra que se han evaporado 1.2 g de agua ¿Cuál era la temperatura inicial To?
Datos: el calor latente de vaporización de agua es Lv = 2257 kJ/kg
Solución
Este ejercicio difiere del anterior, ya que hay que considerar que el calorímetro también absorbe calor. El calor cedido por el trozo de cobre se invierte en todo lo siguiente:
– Calentar el agua del calorímetro (200 g)
– Calentar el cobre del que está hecho el calorímetro (150 g)
– Evaporar 1.2 gramos de agua (para un cambio de fase también se necesita energía).
Qcedido = –100 x 1 x 10 -3 kg. 385 J/kg . ºC. (38 – To )ºC = –38.5. (38 – To)J
Q absorbido por elcalorímetro = Q absorbido por el agua + Q vaporización + Q absorbido por el cobre
0.2 kg .4186 J/kg ºC .(38 – 16 ºC) + 1.2 x 10-3 kg. 2257000 J/kg +0.150 kg .385 J/kg .ºC.(38 – 16 ºC) =
18418.4 +2708.4 + 1270.5 J = 22397.3 J
Por lo tanto:
–38.5. (38 – To)= 22397.3
To = 619.7 ºC
Pudo haberse considerado también el calor necesario para llevar el 1.2 g de agua hasta 100 º C, pero es una cantidad bastante pequeña en comparación.
Te explicamos qué es el calor específico y cuáles son sus unidades. Además, las fórmulas que se utilizan para calcularlo y algunos ejemplos.
El calor específico varía de acuerdo al estado físico de la materia.
¿Qué es calor específico?
En física, se entiende por calor específico (también llamado capacidad térmica específica o capacidad calórica específica) a la cantidad de calor que se requiere para que una unidad de una sustancia incremente su temperatura en una unidad de grado Celsius.
El calor específico varía de acuerdo al estado físico de la materia, es decir, es distinto si la materia se encuentra en estado sólido, líquido o gaseoso porque su particular estructura molecular incide en la transmisión del calor dentro del sistema de partículas. Lo mismo ocurre con las condiciones de presión atmosférica: a mayor presión, menor calor específico.
Dado que en el Sistema Internacional de mediciones la unidad para el calor son los joules (J), el calor específico se expresa en este sistema en joules por kilogramo y por kelvin (J.Kg-1.K-1).
Otra forma común de medición implica el uso de la caloría por gramo y por grado centígrado (cal.g-1.°C-1), y en los países o los ámbitos que emplean el sistema anglosajón, se lo mide con BTU’s por libra y por grado Fahrenheit. Estos dos últimos, por fuera del SI.
Fórmulas de calor específico
La fórmula más usual para calcular el calor específico de una sustancia es:
ĉ = Q / m.Δt
donde Q representa la transferencia de energía calórica entre el sistema y su entorno, m la masa del sistema y Δt la variación de temperatura al cual se lo somete.
Así, el calor específico (c) a una temperatura dada (T) se calculará de la siguiente forma:
c = lim (Δt→0) . Q / m.ΔT = 1/m . dQ/dT
Cuanto mayor es el calor específico de una sustancia frente a cierto suministro de calor, su temperatura variará menos. Por ejemplo, preferimos usar una cuchara de madera para cocinar y no una de aluminio ya que el calor específico de la madera es considerablemente mayor al del aluminio.
Un ejemplo sencillo del calor específico es el del agua. Se requiere de una caloría para aumentar un grado Celsius un gramo de agua a temperatura ambiente, es decir, el calor específico del agua es 1 cal.g-1.° C-1 . Por otro lado, se requieren 0,5 calorías para aumentar en un grado la temperatura del hielo a -5 °C.
El agua es la sustancia común con mayor calor específico y por eso cumple un papel muy importante en la regulación de la temperatura del planeta.
Otros registros de calor específico son:
Aluminio. 0,215 calorías por gramo por grado Celsius
Cobre. 0,0924 calorías por gramo por grado Celsius
Oro. 0,0308 calorías por gramo por grado Celsius
Hierro. 0,107 calorías por gramo por grado Celsius
Silicio. 0,168 calorías por gramo por grado Celsius
Potasio. 0,019 calorías por gramo por grado Celsius
Vidrio. 0,2 calorías por gramo por grado Celsius
Mármol. 0,21 calorías por gramo por grado Celsius
Madera. 0,41 calorías por gramo por grado Celsius
Alcohol etílico. 0,58 calorías por gramo por grado Celsius
Mercurio. 0,0033 calorías por gramo por grado Celsius
Aceite de oliva. 0,47 calorías por gramo por grado Celsius
SEMANA 01 AL 05 DE JUNIOSEMANA DEL 15 AL 19 DE MAYO
DILATACIÓN LINEAL
La dilatación lineal ocurre cuando un objeto experimenta dilatación a causa de una variación de temperatura, predominantemente en una sola dimensión. Ello se debe a características propias del material o a su forma geométrica.
Por ejemplo, en un alambre o en una barra, cuando hay un incremento de temperatura es el largo el que mayor cambio sufre a causa de la dilatación térmica.
Pájaros posados en alambres. Fuente: Pixabay.
Los cables en los que se posan los pájaros de la figura anterior sufren un estiramiento cuando aumenta su temperatura; en cambio, se contraen cuando se enfrían. De igual forma ocurre, por ejemplo, con las barras que forman los rieles de un ferrocarril.
¿En qué consiste la dilatación lineal?
Gráfica de la energía del enlace químico versus la distancia interatómica. Fuente: elaboración propia.
En un material sólido, los átomos mantienen sus posiciones relativas más o menos fijas alrededor de un punto de equilibrio. Sin embargo, debido a la agitación térmica, siempre están oscilando en torno al mismo.
Al aumentar la temperatura, también aumenta la oscilación térmica, haciendo que las posiciones de oscilación media cambien. Esto es debido a que el potencial de enlace no es exactamente parabólico y tiene asimetría alrededor del mínimo.
A continuación se muestra una figura que esboza la energía de enlace químico en función de la distancia interatómica. Se muestra también la energía total de oscilación a dos temperaturas, y cómo se desplaza el centro de oscilación.
Fórmula de la dilatación lineal y su coeficiente
Para medir la dilatación lineal, partimos de una longitud de inicial L y una temperatura inicial T, del objeto del que se le quiere medir su dilatación.
Supongamos que dicho objeto es una barra cuya largo es L y las dimensiones de la sección transversal son mucho menores que L.
Primero se somete dicho objeto a una variación de temperatura ΔT, de modo tal que la temperatura final del objeto una vez que se haya establecido el equilibrio térmico con la fuente de calor será T’=T+ ΔT.
Durante este proceso, la longitud del objeto también habrá cambiado a un nuevo valor L’ = L + ΔL, donde ΔL es la variación de la longitud.
Se define el coeficiente de dilatación lineal α como el cociente entre la variación relativa de longitud por unidad de variación de temperatura. La siguiente fórmula define el coeficiente de dilatación lineal α:
Las dimensiones del coeficiente de dilatación lineal son las del inverso de la temperatura.
La temperatura hace aumentar la longitud de los sólidos con forma de tubo. Es lo que se conoce como dilatación lineal. Fuente: lifeder.com
Coeficiente de dilatación lineal para varios materiales
A continuación daremos un listado del coeficiente de dilatación lineal para algunos materiales y elementos típicos. El coeficiente está calculado a presión atmosférica normal en base a una temperatura ambiente de 25 °C; y su valor se considera constante en un rango de ΔT de hasta 100 °C.
La unidad del coeficiente de dilatación lineal será (°C)-1.
La mayoría de los materiales se estiran con un aumento de temperatura. Sin embargo, algunos materiales especiales como la fibra de carbono se encogen con el aumento de temperatura.
Ejemplos resueltos de dilatación lineal
Ejemplo 1
Un cable de cobre está colgado entre dos postes, y su longitud en un día fresco a 20 °C es de 12 m. Calcule el valor de su longitud en un día caluroso a 35 °C.
Solución
Partiendo de la definición del coeficiente de dilatación lineal, y sabiendo que para el cobre este coeficiente vale: α = 17∙10-6 (°C)-1
El cable de cobre sufre un aumento de su longitud, pero este es apenas de 3 mm. Es decir, el cable pasa de tener 12,000 m a tener 12,003 m.
Ejemplo 2
En una herrería, una barra de aluminio sale del horno a 800 grados centígrados, midiendo una longitud de 10,00 m. Una vez que se enfría a la temperatura ambiente de 18 grados centígrados, determine el largo que tendrá la barra.
Solución
Es decir que la barra, una vez fría, tendrá una longitud total de:
9,83 m.
Ejemplo 3
Un remache de acero tiene un diámetro de 0.915 cm. Sobre una placa de aluminio se hace un hueco de 0,910 cm. Esto son los diámetros iniciales cuando la temperatura ambiente es de 18 °C.
¿A qué temperatura mínima debe calentarse la placa para que el remache pase por el agujero? El objetivo de esto es que cuando la plancha vuelva a la temperatura ambiente, el remache quede ajustado en la placa.
Figura para el ejemplo 3. Fuente: elaboración propia.
Solución
Aunque la placa es una superficie, estamos interesados en la dilatación del diámetro del agujero, que es una cantidad unidimensional.
Llamemos D0 al diámetro original de la placa de aluminio, y D al que tendrá una vez calentada.
Despejando la temperatura final T, se tiene:
El resultado de las operaciones anteriores es 257 °C, que es la mínima temperatura a la que ha de calentarse la placa para que el remache pase por el agujero.
Ejemplo 4
El remache y la placa del ejercicio anterior se colocan juntos en un horno. Determine a qué temperatura mínima debe estar el horno para que el remache de acero pase por el agujero de la placa de aluminio.
Solución
En este caso, tanto el remache como el agujero se van a dilatar. Pero el coeficiente de dilatación del acero es α = 12∙10-6 (°C)-1, mientras que el del aluminio es α = 23∙10-6 (°C)-1 .
Buscamos entonces una temperatura final T tal que ambos diámetros coincidan.
Si llamamos 1 al remache y 2 a la placa de aluminio, buscamos una temperatura final T tal que D1 = D2.
Si despejamos la temperatura final T, nos queda:
A continuación colocamos los valores correspondientes.
La conclusión es que el horno debe estar como mínimo a 520,5 °C para que el remache pase por el agujero de la placa de aluminio.
SEMANA DEL 08 AL 12 DE MAYO
CALOR Y TEMPERATURA
El calor es una cantidad de energía y es una expresión del movimiento de las moléculas que componen un cuerpo.
Cuando el calor entra en un cuerpo se produce calentamiento y cuando sale, enfriamiento. Incluso los objetos más fríos poseen algo de calor porque sus átomos se están moviendo.
Al aplicar calor, sube la temperatura.
Temperatura
La temperatura es la medida del calor de un cuerpo (y no la cantidad de calor que este contiene o puede rendir).
Diferencias entre calor y temperatura
Todos sabemos que cuando calentamos un objeto su temperatura aumenta. A menudo pensamos que calor y temperatura son lo mismo. Sin embargo, esto no es así. El calor y la temperatura están relacionadas entre sí, pero son conceptos diferentes.
Como ya dijimos, el calor es la energía total del movimiento molecular en un cuerpo, mientras que la temperatura es la medida de dicha energía. El calor depende de la velocidad de las partículas, de su número, de su tamaño y de su tipo. La temperatura no depende del tamaño, ni del número ni del tipo.
Por ejemplo, si hacemos hervir agua en dos recipientes de diferente tamaño, la temperatura alcanzada es la misma para los dos, 100° C, pero el que tiene más agua posee mayor cantidad de calor.
El calor es lo que hace que la temperatura aumente o disminuya. Si añadimos calor, la temperatura aumenta. Si quitamos calor, la temperatura disminuye.
La temperatura no es energía sino una medida de ella; sin embargo, el calor sí es energía.
Misma temperatura, distinta cantidad de calor.
La energía térmica
La energía térmica es la energía cinética (relacionada con el movimiento) media de un conjunto muy grande de átomos o moléculas. Esta energía cinética media depende de la temperatura, que se relaciona con el movimiento de las partículas (átomos y moléculas) que constituyen las sustancias.
La temperatura
La temperatura es la medida de la energía térmica de una sustancia. Se mide con un termómetro. Las escalas más empleadas para medir esta magnitud son la Escala Celsius (o centígrada) y la Escala Kelvin. 1ºC es lo mismo que 1 K, la única diferencia es que el 0 en la escala Kelvin está a - 273 ºC.
En la escala Celsius se asigna el valor 0 (0 ºC) a la temperatura de congelación del agua y el valor 100 (100 ºC) a la temperatura de ebullición del agua. El intervalo entre estas dos temperaturas se divide en 100 partes iguales, cada una de las cuales corresponde a 1 grado.
En la escala Kelvin se asignó el 0 a aquella temperatura a la cual las partículas no se mueven (temperatura más baja posible). Esta temperatura equivale a -273 ºC de la escala Celsius.
Para convertir ambas temperaturas, tenemos que tener en cuenta que:
T (K) = t(ºC) + 273
Existen diferentes escalas para medir la temperatura, estas son la escala Celsius (La mas usada por nosotros), la escala Fahrenheit que se usa en el sistema inglés , la escala Kelvin que es la establecida por el sistema internacional de unidades, a pesar de no tener aplicaciones prácticas, con esta se establece el cero absoluto (-273ºC) o cero grados Kelvin, por otro lado tambien está la escala Rankine cuyo cero absoluto es -460ºF o cero grados Rankine.
Existe un límite minimo de temperatura que es el mencionado cero absoluto, pero no lo hay para la temperatura máxima, pues la temperatura del sol alcanza los 15 millones de grados, pero existen temparaturas aún mayores.
Para convertir:
ºC a Fahrenheit= ºC*1.8 +32
ºF a Celsius= ºC-32/1.8
ºC a Kelvin= ºC+273
ºK a Celsius= ºK-273
ºF a Rankine= ºF + 460
ºR a Fahrenheit= ºR- 460
Calor y equilibrio térmico
Cuando dos cuerpos a distintas temperaturas se ponen en contacto, terminan igualando sus temperaturas. Entonces se dice que se ha alcanzado el equilibrio térmico.
Cuando dos sistemas entran en contacto, las partículas con mayor energía cinética transfieren, mediante choques, parte de su energía a las restantes partículas, de manera que al final la energía cinética media de todo el conjunto es la misma.
Cuando dos sistemas en desequilibrio térmico entran en contacto, el de mayor temperatura transfiere energía térmica al de menor temperatura hasta conseguir el equilibrio térmico.
El calor es la transferencia de energía desde un cuerpo que se encuentra a mayor temperatura hasta otro de menor temperatura. Cuando ambos cuerpos igualan sus temperaturas se detiene la transmisión de energía.
l calor siempre se transfiere desde el cuerpo de mayor temperatura al de menor temperatura, independientemente de sus tamaños relativos.
Unidades de medida del calor
El calor se mide en unidades de energía. Por tanto, en el Sistema Internacional su unidad es el julio (J). Sin embargo, la unidad tradicional para medir el calor es la caloria (cal). La equivalencia es:
1 cal = 4,184 J ó 1 J = 0,24 cal
4.- ¿Cómo se transfiere o transmite el calor?
La transmisión de calor siempre ocurre desde el cuerpo más caliente al más frío. Se puede dar por tres mecanismos: Conducción, convección y radiación.
4.1.- Conducción
El proceso por el que se transmite calor de un punto a otro de un sólido se llama Conducción.
En la conducción se transmite energía térmica, pero no materia. Los átomos del extremo que se calienta, empiezan a moverse más rápido y chocan con los átomos vecinos transmitiendo la energía térmica.
Las sustancias tienen distinta conductividad térmica, existiendo materiales conductores térmicos y aislantes térmicos.
Conductores térmicos: Son aquéllas sustancias que transmiten rápidamente la energía térmica de un punto a otro. Por ejemplo, los metales.
Aislantes térmicos: Son aquéllas sustancias que transmiten lentamente la energía térmica de un punto a otro. Ejemplos: Vidrio, hielo, ladrillo rojo, madera, corcho, etc. Suelen ser materiales porosos o fibrosos que contienen aire en su interior.
Los gases son muy malos conductores del calor; por eso, el aire contenido entre las dos hojas de las ventanas con doble acristalamiento constituye un método muy eficaz para reducir las pérdidas de calor a través de ellas.
El hielo es un buen aislante térmico. La temperatura que se alcanza en el interior del iglú se mantiene bastante estable.
4.2.- Convección
La convección es el proceso por el que se transfiere energía térmica de un punto a otro de un fluido (líquido o gas) por el movimiento del propio fluido.
Al calentar, por ejemplo, agua en un recipiente, la parte del fondo se calienta antes, se hace menos densa y sube, bajando el agua de la superficie que está más fría y así se genera un proceso cíclico.
En la convección se transmite energía térmica mediante el transporte de materia.
Radiación
La radiación es el proceso por el que los cuerpos emiten energía que puede propagarse por el vacío.
La energía que los cuerpos emiten por este proceso se llama Energía radiante. Por ejemplo, la Tierra recibe energía radiante procedente del Sol, gracias a la cual la temperatura del planeta resulta idónea para la vida.
Todos los cuerpos radian energía en función de su temperatura. Cuanto mayor sea la temperatura, mayor será la energía de la radiación que emiten.
Las radiaciones se clasifican, de menor a mayor energía en:
Las radiaciones de alta frecuencia son las que tienen más energía (rayos gamma, rayos X, ultravioleta).
Todos los cuerpos absorben radiación, pero también reflejan parte de ella. Los cuerpos que absorben las radiaciones, pero reflejan muy pocas, se perciben como oscuros o negros (si no reflejan ninguna). Por el contrario, los cuerpos que reflejan las radiaciones y absorben muy pocas, se perciben como claros o blancos (si las reflejan todas).
Si trataras de usar un martillo para clavar un pino de boliche a una pared, probablemente no pasaría nada, excepto que las personas dejarían de prestarte sus pinos de boliche. Sin embargo, si usaras un martillo para clavar un clavo con la misma fuerza, es más probable que entre en la pared. Esto muestra que algunas veces no es suficiente con solo saber la magnitud de la fuerza: también tienes que saber cómo está distribuida esa fuerza en la superficie de impacto. Para el clavo, toda la fuerza entre la pared y el clavo está concentrada en la pequeña área de su punta afilada. Para el pino de boliche, el área en contacto con la pared es mucho mayor y la fuerza está mucho menos concentrada.
Una persona que golpea un pino de boliche y un clavo con un martillo.
Para precisar este concepto, utilizamos la idea de presión. Definimos la presión como la cantidad de fuerza ejercida por unidad de área.
P=AFP, equals, start fraction, F, divided by, A, end fraction
Así que para crear una gran cantidad de presión, puedes ejercer una fuerza muy grande o ejercer una fuerza sobre un área pequeña (o ambas). En otras palabras, puedes permanecer seguro recostado en una cama de clavos si el área superficial total de las puntas de los clavos es lo suficientemente grande.
Esta definición también significa que las unidades de presión son newtons entre metro cuadrado m2Nstart fraction, start text, N, end text, divided by, start text, m, end text, squared, end fraction, que también se llaman pascales, y se abrevian Pastart text, P, a, end text.
¿Cómo encuentras la presión en un fluido?
Una superficie sólida puede ejercer presión, pero los fluidos (es decir, líquidos o gases) también pueden ejercer presión. Esto te puede parecer extraño, porque clavar un clavo con un líquido es difícil de imaginar. Para hacer sentido de esto, imagina que estás sumergido en agua a cierta profundidad. El agua sobre ti te empujaría hacia abajo debido a la fuerza de gravedad, y entonces ejercería una presión sobre ti. Si te sumerges más, habrá más agua sobre ti, así que el peso y la presión del agua también aumentarán.
No solo el peso de los líquidos puede ejercer presión. También el peso de los gases puede. Por ejemplo, el peso del aire en nuestra atmósfera es sustancial y nos encontramos casi al fondo de ella. La presión que ejerce el peso de la atmósfera sobre tu cuerpo es sorprendentemente grande. La razón por la cual no lo notas es porque la presión atmosférica siempre está ahí. Solo notamos un cambio en la presión arriba o abajo de la presión atmosférica normal (como cuando volamos en un avión o nos sumergimos en una alberca). Esta presión tan grande no nos hace daño porque nuestro cuerpo es capaz de ejercer una fuerza hacia afuera que balancea la presión del aire dirigida hacia adentro. Esto significa que si fueras lanzado al vacío del espacio exterior por piratas espaciales, la presión de tu cuerpo continuaría empujando hacia afuera con gran fuerza, pero no habría aire empujando hacia adentro.
Muy bien, entonces el peso de un fluido puede ejercer presión sobre objetos sumergidos en él, pero ¿cómo podemos determinar de manera exacta cuánta presión ejercerá un fluido? Considera una lata de frijoles que se lanza a una piscina, como se muestra en el siguiente diagrama.
Una lata de frijoles sumergida bajo el agua a una profundidad h.
El peso de la columna de agua sobre la lata de frijoles crea una presión en la parte superior de la lata. Para determinar una expresión para la presión, comenzaremos con la definición de presión.
P=AFP, equals, start fraction, F, divided by, A, end fraction
Para la fuerza FF, debemos sustituir el peso de la columna de agua sobre la lata de frijoles. El peso siempre lo encontramos con la expresión W=mgW, equals, m, g, así que podemos escribir el peso de la columna de agua como W=magW, equals, m, start subscript, a, end subscript, g, donde mam, start subscript, a, end subscript es la masa de la columna de agua sobre los frijoles. Al sustituir esta expresión en la ecuación para la presión, obtenemos
P=AmagP, equals, start fraction, m, start subscript, a, end subscript, g, divided by, A, end fraction
En este punto puede que no sea obvio qué hacer, pero podemos simplificar esta expresión al escribir mam, start subscript, a, end subscript en términos de la densidad y el volumen del agua. Dado que la densidad es igual a la masa por unidad de volumen, ρ=Vmrho, equals, start fraction, m, divided by, V, end fraction , podemos despejar la masa de la columna de agua y escribir ma=ρaVam, start subscript, a, end subscript, equals, rho, start subscript, a, end subscript, V, start subscript, a, end subscript, donde ρarho, start subscript, a, end subscript es la densidad del agua y VaV, start subscript, a, end subscript el volumen de la columna de agua sobre la lata (no el volumen completo de la piscina). Al sustituir ma=ρaVam, start subscript, a, end subscript, equals, rho, start subscript, a, end subscript, V, start subscript, a, end subscript para la masa de la columna de agua en la ecuación anterior, obtenemos
P=AρaVagP, equals, start fraction, rho, start subscript, a, end subscript, V, start subscript, a, end subscript, g, divided by, A, end fraction
A primera vista, parece que hemos complicado la fórmula, pero algo mágico está por suceder. Tenemos el volumen en el numerador y el área en el denominador, por lo que intentaremos cancelar algo para simplificar las cosas. Sabemos que el volumen de un cilindro es Va=AhV, start subscript, a, end subscript, equals, A, h, donde AA es el área de la base del cilindro y hh es su altura. Podemos sustituir Va=AhV, start subscript, a, end subscript, equals, A, h para el volumen de agua en la ecuación anterior y cancelar las áreas para obtener:
P=Aρa(Ah)g=ρahgP, equals, start fraction, rho, start subscript, a, end subscript, left parenthesis, A, h, right parenthesis, g, divided by, A, end fraction, equals, rho, start subscript, a, end subscript, h, g
AA
No solo cancelamos la áreas, también creamos una fórmula que solo depende de la densidad del agua ρarho, start subscript, a, end subscript, la profundidad bajo el agua hh y la magnitud de la aceleración debida a la gravedad gg. Esto está muy bien, pues en ningún lado depende del área, el volumen, o la masa de la lata de frijoles. De hecho, esta fórmula no depende en nada de la lata, excepto de la profundidad bajo la superficie del fluido a la que se encuentra. Así que funcionaría igualmente bien para cualquier objeto sumergido en cualquier líquido; podrías utilizarla para encontrar la presión a una profundidad específica en un líquido sin tener que considerar ningún objeto dentro del cual esté sumergido. Frecuentemente, verás esta fórmula con la hh y la gg intercambiadas, así:
P=ρghP, equals, rho, g, h
Solo para ser claros, ρrho siempre se refiere a la densidad del fluido que causa la presión, no a la densidad del objeto sumergido en el fluido. La altura hh se refiere a la profundidad en el fluido, así que, aún cuando hablemos de "bajo" la superficie, hay que sustituirla por un número positivo. La gg es la magnitud de la aceleración debida a la gravedad, que es+9,8s2mplus, 9, comma, 8, start fraction, start text, m, end text, divided by, start text, s, end text, squared, end fraction .
Ahora podrías pensar, "Muy bien, así que el peso del agua y la presión en la parte superior de la lata de frijoles la empujarán hacia abajo, ¿cierto?" Esto es verdad, pero solo a medias. Resulta que no solo la fuerza debida a la presión del agua empuja hacia abajo la parte superior de la lata. De hecho, la presión del agua causa una fuerza que empuja hacia adentro de la lata desde todas las direcciones. El efecto neto de la presión del agua no es forzar la lata hacia abajo. La presión del agua trata de aplastar la lata desde todas las direcciones, como se ve en el diagrama que se muestra a continuación.
P, start subscript, m, a, n, o, m, e, with, acute, on top, t, r, i, c, a, end subscript, equals, rho, g, h
Una lata de frijoles siendo aplastada por la presión del agua.
Ptotal=ρgh+PatmP, start subscript, t, o, t, a, l, end subscript, equals, rho, g, h, plus, P, start subscript, a, t, m, end subscript
Típicamente, no intentamos derivar un término elegante como ρaireghrho, start subscript, a, i, r, e, end subscript, g, h para la presión atmosférica PatmP, start subscript, a, t, m, end subscript, ya que nuestra profundidad en la atmósfera terrestre es básicamente constante para cualquier medición hecha cerca de la Tierra.
rho, start subscript, a, i, r, e, end subscript, g, hrho, start subscript, a, i, r, e, end subscript
Esto significa que la presión atmosférica en la superficie de la Tierra se mantiene relativamente constante. El valor de la presión atmosférica en la superficie de la Tierra se mantiene alrededor de 1,01×105Pa1, comma, 01, times, 10, start superscript, 5, end superscript, P, a. Hay pequeñas fluctuaciones alrededor de este número, causadas por variaciones en el clima, humedad, altitud, etcétera, pero la mayor parte del tiempo, cuando hacemos cálculos de física, suponemos que este número es una constante y se mantiene fijo. Esto significa que, mientras que el fluido para el cual estés determinando la presión esté cerca de la superficie de la Tierra y esté expuesto a la atmósfera (no en alguna especie de cámara de vacío), puedes encontrar la presión total (también llamada presión absoluta) con esta fórmula.
Ptotal=ρgh+1,01×105PaP, start subscript, t, o, t, a, l, end subscript, equals, rho, g, h, plus, 1, comma, 01, times, 10, start superscript, 5, end superscript, P, a\rho gh
rho, g, h1, comma, 01, times, 10, start superscript, 5, end superscript, start text, space, P, a, end text
¿Cuál es la diferencia entre presión absoluta y presión manométrica?
Cuando miden la presión, las personas a menudo no quieren saber la presión total (que incluye la presión atmosférica). Típicamente, quieren saber la diferencia entre alguna presión y la presión atmosférica. La razón es que la presión atmosférica no cambia mucho y que casi está siempre presente. Así que incluirla en tus medidas a veces puede sentirse un poco inútil. En otras palabras, saber que el aire dentro de tu llanta ponchada se encuentra a una presión absoluta de 1,01×105Pa1, comma, 01, times, 10, start superscript, 5, end superscript, P, a en realidad no es tan útil (ya que el que esté a presión atmosférica significa que la llanta está ponchada). La presión extra en la llanta sobre la presión atmosférica es la que le permite a la llanta inflarse y funcionar correctamente.
Debido a esto, la mayoría de manómetros y equipo de monitoreo usa lo que se define como presión manométricaPmanomeˊtricaP, start subscript, m, a, n, o, m, e, with, acute, on top, t, r, i, c, a, end subscript. La presión manométrica es la presión medida relativa a la presión atmosférica. Es positiva para presiones mayores a la presión atmosférica, cero para la presión atmosférica y negativa para presiones menores a la presión atmosférica.
La presión total es comúnmente llamada presión absolutaPabsolutaP, start subscript, a, b, s, o, l, u, t, a, end subscript. La presión absoluta mide la presión relativa al vacío absoluto. Así que la presión absoluta es positiva para todas las presiones mayores que el vacío absoluto, cero para el vacío absoluto, y nunca es negativa.
Podemos resumir todo esto en la relación entre la presión absoluta PabsolutaP, start subscript, a, b, s, o, l, u, t, a, end subscript, la presión manométrica PmanomeˊtricaP, start subscript, m, a, n, o, m, e, with, acute, on top, t, r, i, c, a, end subscript y la presión atmosférica PatmP, start subscript, a, t, m, end subscript, que se ve como
Pabsoluta=Pmanomeˊtrica+PatmP, start subscript, a, b, s, o, l, u, t, a, end subscript, equals, P, start subscript, m, a, n, o, m, e, with, acute, on top, t, r, i, c, a, end subscript, plus, P, start subscript, a, t, m, end subscript
Para el problema de encontrar la presión a una profundidad hh en un líquido sin movimiento, expuesto al aire cerca de la superficie de la Tierra, podemos encontrar la presión manométrica y la presión absoluta con
Pmanomeˊtrica=ρghP, start subscript, m, a, n, o, m, e, with, acute, on top, t, r, i, c, a, end subscript, equals, rho, g, h
Pabsoluta=ρgh+1,01×105 PaP, start subscript, a, b, s, o, l, u, t, a, end subscript, equals, rho, g, h, plus, 1, comma, 01, times, 10, start superscript, 5, end superscript, start text, space, P, a, end text
Puesto que la única diferencia entre la presión absoluta y la presión manométrica es la suma de un valor constante de presión atmosférica, la diferencia porcentual entre la presión absoluta y la presión manométrica se vuelve cada vez menos importante conforme las presiones crecen a valores muy grandes (mira el diagrama que se muestra a continuación).
Diagrama que muestra los valores de diversas presiones absolutas y manométricas.
¿Qué es confuso sobre la presión?
A menudo la gente quiere sustituir la densidad del objeto sumergido, ρobjetorho, start subscript, o, b, j, e, t, o, end subscript, en la fórmula para la presión manométrica dentro de un fluido. P=ρghP, equals, rho, g, h, pero la densidad en esta fórmula se refiere específicamente a la densidad del fluido, ρfluidorho, start subscript, f, l, u, i, d, o, end subscript, causante de la presión.
Frecuentemente, las personas confunden la presión absoluta con la presión manométrica. Recuerda que la presión absoluta es la presión manométrica más la presión atmosférica.
También, desafortunadamente, hay al menos 5 diferentes unidades que se usan comúnmente para medir la presión (pascales, atmósferas, milímetros de mercurio, etcétera). En física, la unidad convencional del SI es el pascal, Pa, pero la presión también usualmente se mide en "atmósferas", unidad que se abrevia como atmstart text, a, t, m, end text. La conversión entre pascales y atmósferas es, de forma poco sorprendente, 1 atm=1,01×105 Pa1, start text, space, a, t, m, end text, equals, 1, comma, 01, times, 10, start superscript, 5, end superscript, start text, space, P, a, end text, ya que una atmósfera está definida como la presión de la atmósfera de la Tierra.
¿Cómo se ven algunos ejemplos resueltos que involucran la presión?
Ejemplo 1: encontrar la presión debida a las patas de una silla
Una silla fucsia de cuatro patas que pesa 7,20 kg7, comma, 20, start text, space, k, g, end text reposa sobre el piso. Cada pata de la silla tiene un pie circular de radio 1,30 cm1, comma, 30, start text, space, c, m, end text. El diseño bien pensado de la silla es tal, que el peso de la silla se distribuye uniformemente en las cuatro patas.
Encuentra la presión en pascales entre los pies de la silla y el piso.
P=AF(Usa la definicioˊn de presioˊn. La presioˊn manomeˊtrica no es aplicable aquıˊ, ya que no hay ninguˊn fluido)P, equals, start fraction, F, divided by, A, end fraction, start text, left parenthesis, U, s, a, space, l, a, space, d, e, f, i, n, i, c, i, o, with, \', on top, n, space, d, e, space, p, r, e, s, i, o, with, \', on top, n, point, space, L, a, space, p, r, e, s, i, o, with, \', on top, n, space, m, a, n, o, m, e, with, \', on top, t, r, i, c, a, space, n, o, space, e, s, space, a, p, l, i, c, a, b, l, e, space, a, q, u, ı, with, \', on top, comma, space, y, a, space, q, u, e, space, n, o, space, h, a, y, space, n, i, n, g, u, with, \', on top, n, space, f, l, u, i, d, o, right parenthesis, end text
P=Amg(Sustituye la foˊrmula del peso de la silla W=mg para la fuerza F)P, equals, start fraction, m, g, divided by, A, end fraction, start text, left parenthesis, S, u, s, t, i, t, u, y, e, space, l, a, space, f, o, with, \', on top, r, m, u, l, a, space, d, e, l, space, p, e, s, o, space, d, e, space, l, a, space, s, i, l, l, a, space, end text, W, equals, m, g, start text, space, p, a, r, a, space, l, a, space, f, u, e, r, z, a, space, end text, F, start text, right parenthesis, end text
P=4×πr2mg(Sustituye el aˊrea total del pie de la silla 4×πr2 para el aˊrea A)P, equals, start fraction, m, g, divided by, 4, times, pi, r, squared, end fraction, start text, left parenthesis, S, u, s, t, i, t, u, y, e, space, e, l, space, a, with, \', on top, r, e, a, space, t, o, t, a, l, space, d, e, l, space, p, i, e, space, d, e, space, l, a, space, s, i, l, l, a, space, end text, 4, times, pi, r, squared, start text, space, p, a, r, a, space, e, l, space, a, with, \', on top, r, e, a, space, end text, A, start text, right parenthesis, end text
P=4×π(0,013 m)2(7,20 kg)(9,8s2m)(Sustituye los nuˊmeros, aseguraˊndote de pasar de cm a m)P, equals, start fraction, left parenthesis, 7, comma, 20, start text, space, k, g, end text, right parenthesis, left parenthesis, 9, comma, 8, start fraction, start text, m, end text, divided by, start text, s, end text, squared, end fraction, right parenthesis, divided by, 4, times, pi, left parenthesis, 0, comma, 013, start text, space, m, end text, right parenthesis, squared, end fraction, start text, left parenthesis, S, u, s, t, i, t, u, y, e, space, l, o, s, space, n, u, with, \', on top, m, e, r, o, s, comma, space, a, s, e, g, u, r, a, with, \', on top, n, d, o, t, e, space, d, e, space, p, a, s, a, r, space, d, e, space, c, m, space, a, space, m, right parenthesis, end text
P=0,002124 m270,56 N=33,200 Pa(Calcula y ¡celebra!)P, equals, start fraction, 70, comma, 56, start text, space, N, end text, divided by, 0, comma, 002124, start text, space, m, end text, squared, end fraction, equals, 33, comma, 200, start text, space, P, a, end text, start text, left parenthesis, C, a, l, c, u, l, a, space, y, space, ¡, c, e, l, e, b, r, a, !, right parenthesis, end text
Ejemplo 2: la fuerza en la portilla de un submarino
Un curioso caballito de mar mira por la ventana circular de un submarino que está sumergido a una profundidad de 63,0 m63, comma, 0, start text, space, m, end text bajo el mar Mediterráneo. La densidad del agua de mar es de 1025m3kg1025, start fraction, start text, k, g, end text, divided by, m, cubed, end fraction. La ventana es circular, con un radio de 5,60 cm5, comma, 60, start text, space, c, m, end text. El caballito de mar está impresionado de que la ventana no se rompa por la presión causada por el peso del agua de mar.
¿Cuál es la magnitud de la fuerza que ejerce el peso del agua en la superficie de la ventana circular del submarino?
P=AF(Usa la definicioˊn de presioˊn para relacionar la presioˊn con la fuerza)P, equals, start fraction, F, divided by, A, end fraction, start text, left parenthesis, U, s, a, space, l, a, space, d, e, f, i, n, i, c, i, o, with, \', on top, n, space, d, e, space, p, r, e, s, i, o, with, \', on top, n, space, p, a, r, a, space, r, e, l, a, c, i, o, n, a, r, space, l, a, space, p, r, e, s, i, o, with, \', on top, n, space, c, o, n, space, l, a, space, f, u, e, r, z, a, right parenthesis, end text
F=PA(Resuelve la foˊrmula simboˊlicamente para la fuerza)F, equals, P, A, start text, left parenthesis, R, e, s, u, e, l, v, e, space, l, a, space, f, o, with, \', on top, r, m, u, l, a, space, s, i, m, b, o, with, \', on top, l, i, c, a, m, e, n, t, e, space, p, a, r, a, space, l, a, space, f, u, e, r, z, a, right parenthesis, end text
F=(ρgh)A(Sustituye en la foˊrmula para la presioˊn manomeˊtrica Pmanomeˊtrica=ρgh para la presioˊn P)F, equals, left parenthesis, rho, g, h, right parenthesis, A, start text, left parenthesis, S, u, s, t, i, t, u, y, e, space, e, n, space, l, a, space, f, o, with, \', on top, r, m, u, l, a, space, p, a, r, a, space, l, a, space, p, r, e, s, i, o, with, \', on top, n, space, m, a, n, o, m, e, with, \', on top, t, r, i, c, a, space, end text, P, start subscript, m, a, n, o, m, e, with, acute, on top, t, r, i, c, a, end subscript, equals, rho, g, h, start text, space, p, a, r, a, space, l, a, space, p, r, e, s, i, o, with, \', on top, n, space, end text, P, start text, right parenthesis, end text
F=(1025m3kg)(9,8s2m)(63,0 m)(π×[0,056 m]2)(Sustituye los nuˊmeros para ρ,g,h y A)F, equals, left parenthesis, 1025, start fraction, start text, k, g, end text, divided by, m, cubed, end fraction, right parenthesis, left parenthesis, 9, comma, 8, start fraction, m, divided by, s, squared, end fraction, right parenthesis, left parenthesis, 63, comma, 0, start text, space, m, end text, right parenthesis, left parenthesis, pi, times, open bracket, 0, comma, 056, start text, space, m, end text, close bracket, squared, right parenthesis, start text, left parenthesis, S, u, s, t, i, t, u, y, e, space, l, o, s, space, n, u, with, \', on top, m, e, r, o, s, space, p, a, r, a, space, end text, rho, comma, g, comma, h, start text, space, y, space, end text, A, right parenthesis
A, equals, pi, r, squared
F=6,230 NF, equals, 6, comma, 230, start text, space, N, end text, start text, space, left parenthesis, C, a, l, c, u, l, a, space, y, space, ¡, c, e, l, e, b, r, a, !, right parenthesis, end text
Nota: usamos la presión manométrica en este problema porque la pregunta pedía la fuerza causada por el "peso del agua", mientras que la presión absoluta nos hubiera dado la fuerza causada por el peso del agua y el peso del aire encima del agua.
SEMANA 25 AL 29 DE MAYO FLUIDO EN REPOSO LA PRESIÓN LA PRESIÓN EN LOS LÍQUIDOS FLUIDO EN REPOSO
La Hidrostática es la rama de la mecánica de los fluidos que estudia las leyes que rigen el comportamiento de líquidos y gases en reposo; es decir, cuando no hay fuerzas externas que alteren su equilibrio.
Los fluidos se caracterizan por ciertas propiedades o fenómenos:
Densidad:Es la cantidad de masa en un determinado volumen. Un fluido puede variar su densidad debido a la temperatura y presión. Existen fluidos altamente densos como el Mercurio, cuya densidad a 4[ºC] es de 13.585[kg/m³] , Mientras que el agua a 4[ºC] es es de 1.000[kg/m3] en condiciones de presión normales.
Viscosidad: Es la resistencia que ejerce un fluido al movimiento. El agua es menos viscosa que la miel.
Tensión superficial: Es un fenómeno que se produce por la interacción entre las fuerzas de las moléculas que se encuentran en la superficie de un fluido. Es por esto que algunos insectos y lagartos (como el Basiliscus) pueden caminar sobre el agua, al tener una amplia superficie de contacto con la superficie del agua.
Cohesión: Es la fuerza de atracción que ejercen entre sí, las moléculas adyacentes de un mismo cuerpo. Como ejemplo cuando llueve, las gotas de agua que quedan en los vehículos se mantienen (hasta evaporarse) en la superficie, en vez de expandirse por toda la superficie como lo haría un fluido de baja cohesión (aceite).
Adhesión: Es la fuerza de atracción entre partículas adyacentes entre dos superficies de distintos cuerpos. Como ejemplo, algunos vinos de calidad se adhieren levemente al vidrio de las copas, mientras que otros resbalan sin adherirse al vidrio.
Los fluidos en reposo ejercen fuerza sobre las paredes de los recipientes que los contienen y también sobre cualquier objeto que se encuentre sumergido en ellos. Esa fuerza actúa sobre una superficie de manera proporcional a lo que llamaremos presión hidrostática.
La presión es la fuerza por unidad de área y se mide en el Sistema Internacional de Unidades en [N/m2] y esta unidad se denomina pascal ([Pa] ):
1[Pa]=1[N/m2]. Por ejemplo, el valor de la presión atmosférica Patm a nivel del mar y a 20 grados Celsius de temperatura es de: La presión es una cantidad escalar, es decir, es un número y no tiene asociada una dirección (como en el caso de una fuerza). Sobre el agua que se encuentra inmediatamente debajo del cilindro, este ejerce una fuerza F que es igual al peso del cilindro, esto es F=Mg , donde M es la masa del cilindro. La masa M del cilindro es igual a la densidad ρ del lÍquido multiplicada por su volumen V (M=ρV ), y como el volumen del cilindro es V=Ah se tiene que M=ρAh . Por tanto, la fuerza sobre la cara inferior es
(3)
F=ρAhg.
La presión ejercida entonces sobre la cara inferior debido solamente a la presencia del líquido sobre ella es:
(4)
P=FA=ρAhgA=ρgh.
Si tomamos en cuenta ahora el efecto de la atmósfera, a la presión anterior debemos sumarle la presión atmosférica Patm . De esta manera, la presión total a una profundiad h bajo la superficie de un líquido es:
(5)
P=Patm+ρgh.
Esta es la llamada ecuación fundamental de la hidrostática y así vemos que la presión aumenta linealmente con la profundidad.
LA PRESION EN LOS FLUIDOS
Desde el punto de vista macroscópico, se acostumbra clasificar la materia, en sólidos y fluidos. Un fluido, es una sustancia que puede fluir, de tal forma que el término fluido incluye a los líquidos y los gases. Aun la distinción entre un líquido y un gas no es tajante, en virtud de que, cambiando en forma adecuada la presión y la temperatura resulta posible transformar un líquido en un gas o viceversa; durante el proceso la densidad, la viscosidad y otras propiedades cambian de manera continua.
En un sentido estricto, se puede considerar un fluido como un conjunto de moléculas distribuidas al azar que se mantienen unidas a través de fuerzas cohesivas débiles y las fuerzas ejercidas por las paredes del recipiente que lo contiene. La rama de la física que estudia los fluidos, recibe el nombre de mecánica de los fluidos, la cual a su vez tiene dos vertientes: hidrostática, que orienta su atención a los fluidos en reposo; e hidrodinámica, la cual envuelve los fluidos en movimiento.
Presión es la acción y efecto de comprimir o apretar; la coacción que se aplica sobre un individuo o un grupo; o la magnitud física que permite expresar la fuerza ejercida por un cuerpo sobre una unidad de superficie.
La hidrostática es la parte de la mecánica que se especializa en el equilibrio de los fluidos. El término también se utiliza como adjetivo para referirse a lo perteneciente o relativo a dicha rama de la mecánica.
La presión hidrostática, por lo tanto, es la presión que ejerce el peso de un fluido en reposo. Se trata de la presión que experimenta un cuerpo por el solo hecho de sumergirse en un líquido.
El fluido ejerce una presión sobre el fondo y las paredes del recipiente y sobre la superficie del objeto sumergido en él. Dicha presión hidrostática, con el fluido en reposo, genera una fuerza perpendicular a las paredes del recipiente o a la superficie del objeto.
El peso que ejerce el líquido aumenta a medida que se incrementa la profundidad. La presión hidrostática es directamente proporcional al valor de la gravedad, la densidad del líquido y la profundidad a la que se encuentra.
La presión hidrostática (p) puede calcularse a partir de la multiplicación de la densidad (d) del líquido y la profundidad (h). En ecuación: P = d . h.
El concepto de presión es muy general y por ello puede emplearse siempre que exista una fuerza actuando sobre una superficie. Sin embargo, su empleo resulta especialmente útil cuando el cuerpo o sistema sobre el que se ejercen las fuerzas es deformable. Los fluidos no tienen forma propia y constituyen el principal ejemplo de aquellos casos en los que es más adecuado utilizar el concepto de presión que el de fuerza.
Cuando un fluido está contenido en un recipiente, ejerce una fuerza sobre sus paredes y, por tanto, puede hablarse también de presión. Si el fluido está en equilibrio las fuerzas sobre las paredes son perpendiculares a cada porción de superficie del recipiente, ya que de no serlo existirían componentes paralelas que provocarían el desplazamiento de la masa de fluido en contra de la hipótesis de equilibrio. La orientación de la superficie determina la dirección de la fuerza de presión, por lo que el cociente de ambas, que es precisamente la presión, resulta independiente de la dirección; se trata entonces de una magnitud escalar.
UNIDADES DE PRESION
En el SI la unidad de presión es el pascal, serepresenta por Pa y se define como la presión correspondiente a una fuerza de un newton de intensidad actuando perpendicularmente sobre una superficie plana de un metro cuadrado. 1 Pa equivale, por tanto, a 1 N/m2.
Existen, no obstante, otras unidades de presión que sin corresponder a ningún sistema de unidades en particular han sido consagradas por el uso y se siguen usando en la actualidad junto con el pascal. Entre ellas se encuentran la atmósfera y el bar.
La atmósfera (atm) se define como la presión que a 0 C ejercería el peso de una columna de mercurio de 76 cm de altura y 1 cm2 de sección sobre su base.
Presión hidrostática
Un fluido pesa y ejerce presión sobre las paredes sobre el fondo del recipiente que lo contiene y sobre la superficie de cualquier objeto sumergido en él. Esta presión, llamada presión hidrostática, provoca, en fluidos en reposo, una fuerza perpendicular a las paredes del recipiente o a la superficie del objeto sumergido sin importar la orientación que adopten las caras. Si el líquido fluyera, las fuerzas resultantes de las presiones ya no serían necesariamente perpendiculares a las superficies. Esta presión depende de la densidad del líquido en cuestión y de la altura a la que esté sumergido el cuerpo y se calcula mediante la siguiente expresión:
es la altura del fluido (en metros). Un líquido en equilibrio ejerce fuerzas perpendiculares sobre cualquier superficie sumergida en su interior
es la presión atmosférica
·¿Qué es la hidrostática?
·La hidrostática es una rama de la física que se encarga del estudio de los fluidos carentes de movimiento.
·1.2 Propiedades de los fluidos.
·Densidad: Es la masa contenida en una unidad de volumen de una sustancia (masa por unidad de volumen). Cuando se trata de una sustancia homogénea, la expresión para su cálculo es: (1)
·Donde
·r: densidad de la sustancia, Kg/m3
·m: masa de la sustancia, Kg
·V: volumen de la sustancia, m3
·Las unidades en las cuales se suele expresar la densidad son: Kg/m3, Kg/dm3, gr/cm3
Principio fundamental de la hidrostática.
La diferencia de presión entre dos puntos de un mismo líquido es igual al producto del peso específico del líquido por la diferencia de niveles
P2 - P1 = . (h2 - h1) (10)
Donde:
P2, P1: presión hidrostática en los puntos 2 y 1 respectivamente, N/m2
h2, h1: profundidad a la que se encuentran los puntos 2 y 1 respectivamente, m
g: peso específico del fluido, N/m3
Principio de Pascal.
Toda presión ejercida sobre la superficie libre de un líquido en reposo se transmite íntegramente y con la misma intensidad a todos los puntos de la masa líquida y de las paredes del recipiente.
SEMANA 18 AL 22 DE MAYO DENSIDAD DE LOS CUERPOS
LA FÓRMULA DE LA DENSIDAD
La densidad la podemos definir como la propiedad que tiene la materia, ya sean sólidos, líquidos o gases, para comprimirse en un espacio determinado, la cantidad de masa por unidad de volumen.
Vamos a reforzar el concepto con un ejemplo. Si nos situamos en un gran aparcamiento de 500 plazas y sólo hay 10 coches aparcados, si queremos saber a cuantos aparcamientos tocamos por coche, sólo tendremos que dividir el número de plazas libres, entre el número de coches aparcados.
El resultado es que a cada uno de los coches podría disponer de 50 plazas para su uso y disfrute. Pero que ocurre cuando de las 500 plazas están ocupadas 200, en este caso a cada uno de los coches les corresponderían dos plazas y media. Ese es el concepto de densidad, en este caso de automóviles.
En física la densidad de los cuerpos es la fuerza que tienen sus propias moléculas en comprimirse dentro de un objeto, ya sea líquido, sólido o gaseoso. Pero esta densidad puede variar en función de la materia de la que está formado el cuerpo, excepto los sólidos. Los cuerpos sólidos no pueden cambiar de densidad.
TIPOS DE DENSIDADES
Existen dos tipos principales de densidades, como son la absoluta y densidad relativa. Vamos a ver en que consiste cada una y cual es su formulación.
DENSIDAD ABSOLUTA O DENSIDAD
Es la relación entre la masa y el volumen, corresponde a todo lo expuesto anteriormente. El resultado de dividir la masa entre el volumen se mide en kg/m³ ó gr/cm³.
Donde ρ = densidad, m = masa y V= volumen
DENSIDAD RELATIVA
La densidad relativa es la relación entre la densidad absoluta de un objeto y la densidad de referencia.
DENSIDAD DE REFERENCIA
Será la misma para sólidos y líquidos, siendo la densidad de referencia el agua destilada, cuya densidad absoluta es de 1.000 kg/m³, o lo que es lo mismo 1 kg/dm³.
Los gases tienen una densidad de referencia distinta, con los gases se utiliza la densidad del aire a una presión de 1 atm. y a 0.°C de temperatura.
UNIDADES DE MEDIDA DE DENSIDAD
Existen dos tipos unidades de medida en función del sistema que se emplee. El sistema más utilizado a nivel mundial es el Sistema Internacional de Unidades (S.I.), dejando relegado el sistema sajón a países de habla inglesa.
UNIDADES DE MEDIDA SISTEMA INTERNACIONAL
kilogramo por metro cúbico – (kg/m³)
gramo por centímetro cúbico – (g/cm³)
kilogramo por litro – (kg/L) o kilogramo por decímetro cúbico. La densidad del agua es aproximadamente 1 kg/L – (1000 g/dm³ igual a 1 g/cm³ igual a 1 g/mL).
gramo por mililitro – (g/mL), que equivale a (g/cm³).
Para los gases suele usarse el gramo por decímetro cúbico – (g/dm³) o gramo por litro (g/L), así se consigue hacer más simple la constante universal de los gases.
UNIDADES DE MEDIDA ANGLOSAJÓN
onza por pulgada cúbica – (oz/in³)
libra por pulgada cúbica – (lb/in³)
libra por pie cúbico – (lb/ft³)
libra por yarda cúbica – (lb/yd³)
libra por galón – (lb/gal)
libra por bushel americano – (lb/bu)
slug por pie cúbico.
SEMANA 11 AL 15 DE MAYO ENERGÍA CINÉTICA (REPLANIFICACIÓN)
La energía cinética de un cuerpo es aquella energía que posee debido a su movimiento. Se define como el trabajo necesario para acelerar un cuerpo de una masa determinada desde el reposo hasta la velocidad indicada. Una vez conseguida esta energía durante la aceleración, el cuerpo mantiene su energía cinética salvo que cambie su velocidad. Para que el cuerpo regrese a su estado de reposo se requiere un trabajo negativo de la misma magnitud que su energía cinética. Suele ser simbolizada con letra Ec o Ek.
SEMANA 4 AL 8 DE MAYO ENERGÍA CINÉTICA
La energía cinética de un cuerpo es aquella energía que posee debido a su movimiento. Se define como el trabajo necesario para acelerar un cuerpo de una masa determinada desde el reposo hasta la velocidad indicada. Una vez conseguida esta energía durante la aceleración, el cuerpo mantiene su energía cinética salvo que cambie su velocidad. Para que el cuerpo regrese a su estado de reposo se requiere un trabajo negativo de la misma magnitud que su energía cinética. Suele ser simbolizada con letra Ec o Ek.
POTENCIA MECÁNICA
Se define la potencia como la rapidez con la que se realiza un trabajo. Su expresión viene dada por:
P=Wt
Donde:
P: Potencia desarrollada por la fuerza que realiza el trabajo. Su unidad de medida en el Sistema Internacional es el Vatio (W)
W: Trabajo. Su unidad de medida en el Sistema Internacional es el Julio (J)
t: Tiempo durante el cual se desarrolla el trabajo. Su unidad de medida en el Sistema Internacional es el segundo (s).
Aunque existen otras unidades de medida de la potencia, el sistema internacional mide la potencia en vatios (W). La ecuación de dimensiones de la potencia relaciona los vatios con julios y segundos o bien con kilogramos, metros y segundos:
[P]=M⋅L2⋅T−3
P=Wt⇒1W=1J1s=1J⋅s−1=1kg⋅m2⋅s−3;
Enunciado
Determina la potencia que necesita una grúa para elevar un coche de dos toneladas hasta una altura de 25 metros en medio minuto.
Solución
En primer lugar, identificamos los datos que nos proporcionan en el enunciado y los convertimos a unidades del Sistema Internacional cuando sea necesario.
Masa del objeto m = 2 T => m = 2000 kg
Altura ∆h =25 m
Tiempo t = 0.5 min => t = 30 s
Sabemos que
P=Wt
Nos falta conocer el trabajo desarrollado por la grúa. Para ello aplicamos la expresión del trabajo W=F→⋅Δr→.
F→ :La fuerza será,al menos, la necesaria para vencer al peso, es decir, de igual módulo y sentido contrario. Esto hará que el cuerpo ascienda con velocidad constante.
Δr→ : El vector desplazamiento tiene de módulo el espacio recorrido, es decir, la altura a la que se eleva el objeto y de sentido el mismo que la fuerza (α=0).
Considerando el valor de g = 10 m/s2 nos queda:
F=P=m⋅g;
W=F⋅Δh⋅cos(0)=20000⋅25=500000J;
P=Wt=50⋅10430=1.6⋅104W
Estas son las principales fórmulas que debes conocer para resolver este ejercicio. Si no tienes claro su significado, te recomendamos que consultes la teoría de los apartados relacionados. Además, en ellos encontrarás, bajo la pestaña Fórmulas, los códigos que te permitirán integrar estas fórmulas en programas externos como por ejemplo Word o Mathematica.
Según la primera ley de la termodinámica , para un proceso de volumen constante con un gas ideal monoatómico, el calor específico molar será:
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